Zur Steuerung von Analogrechenschaltungen
Zur Steuerung von Analogrechenschaltungen
Switching control for analog computer programs
Elektron. Rechenanl. 8 (1966), H. 5, S. 219—225.
Manuskripteingang: 4. 4. 1966.
Die Arbeit behandelt verschiedene Vorschläge zur Evzielung
einer einfacheren und flexibleren Steuerung von Analogrechen-
schaltungen bei iterativer Arbeitsweise. Es wird ferner eine
geeignete, typenunabhängige Symbolik zur Beschreibung der
Steuerung des Rechenablaufs durch eine Steuerskizze angege-
ben
This paper treats several suggestions for obtaining a simpler
and more flexible switching command for analog computer
programs involving ttevative methods. It also provides a suita-
ble symbol-table, which together with the circuit diagram des-
cribes graphically the switching during the iterative pass. This
symbol-table is independent of the particular computer.
1. Einleitung
Ähnlich, aber noch ausgeprägter als beim Digitalrechnen
zerfällt auch beim Analogrechnen ein größeres Rechenpro-
gramm in einen Rechenteil und einen Steuerteil, der die
Einhaltung einer gewissen Reihenfolge und das Ineinander-
greifen gewisser Teile des gesamten Programmes regelt.
Die Rechnung spielt sich ab im Bereich reeller Variabler.
Zur Steuerung verwendet man Boolesche Variable. Zur
Beschreibung der Rechenschaltung ist seit Jahren eine
ziemlich einheitliche Symbolik gebräuchlich. Im Gegensatz
dazu hat sich zur Beschreibung der Steuerung des Rechen-
ablaufes bisher noch keine einheitliche und allgemein ver-
wendbare Symbolik herausgebildet. Ein Grund dafür mag
in der unterschiedlichen Organisation der verschiedenen
kommerziellen Anlagen liegen.
Die vorliegende Arbeit ist entstanden aus dem dringenden
Bedürfnis nach einer einfachen, maschinenunabhängigen
Symbolik, welche die Steuerung des Rechenablaufes ein-
deutig und reproduzierbar wiedergibt. Bei dieser Symbolik
sollte den Grundprinzipien sowie mathematischen Ge-
sichtspunkten der Vorrang vor vielfach üblichen techni-
schen Realisierungen eingeräumt werden. Das Ergebnis
erwies sich als einfacher, übersichtlicher und vor allem
flexibler als dies für die meisten kommerziellen Anlagen
erforderlich wäre. Nachträglich stellte sich daher die Auf-
gabe, eine Maschine anzugeben, welche die Möglichkeiten
der entwickelten Symbolik voll ausschöpft. Diese Anlage,
wie die genannte Symbolik, wird im folgenden besprochen.
2. Die Rechenzustände eines Integrierers
Die Rechenelemente eines Analogrechners lassen sich, wenn
man sie vom Gesichtspunkt der Steuerung des Rechen-
ablaufes her betrachtet, in zwei Klassen einteilen. Die einen
verhalten sich stationär, d.h. sie befinden sich während
des Rechenablaufes stets im selben Zustand. In diese Klasse
gehören beispielsweise die Potentiometer, Summierer, Mul-
tiplizierer, die allgemeinen und speziellen Funktionsgeber
usw. Ein Multiplizierer liefert beispielsweise während des
Rechenablaufes am Ausgang stets das Produkt der Ein-
‚gangsgrößen. Die zweite Klasse wird im wesentlichen von
den Integrierern repräsentiert. Sie verhalten sich nicht
von J. HEINHOLD und U. KULISCH
Institut für Angewandte Mathematik
Technische Hochschule München
stationär, d.h. sie können während des Rechenablaufes
verschiedene Zustände annehmen und dabei jeweils ver-
schiedene Operationen ausführen. Für die Steuerung des
Rechenablaufes sind lediglich diese nicht stationären
Rechenelemente von Bedeutung. Die Aufgabe der Steue-
vung einer Analogrechenschaltung besteht darin, die nicht
stationären Rechenelemente der Schaltung zu geeigneten
Zeitpunkten in die gewünschten Zustände überzuführen.
—
un(t)
iL——o u(t)
Bild 1. Prinzipschaltbild eines Integrierers.
Um die Rechenzustände eines Integrierers zu untersuchen,
betrachten wir das Prinzipschaltbild eines Integrierers
Bild 1. Für die Steuerung des Rechenablaufes sind die
beiden in Bild 1 mit A und R bezeichneten Relaiskontakte
von Bedeutung. Jeder dieser Schalter kann zwei Stellungen
annehmen, die wir mit 0 im offenen und L im geschlossenen
Zustand bezeichnen.
Jede Kombination der Schalterstellungen bezeichnen wir
als Zustand des Integrierers. Ein Integrierer besitzt dem-
nach insgesamt vier mögliche Zustände, die in Bild 2 zu-
sammengestellt sind.
Nummer des| Relaisbezeichnung | Bezeichnung des Zustan-
Zustandes A R des des Integrierers
1 0 L Rechnen
2 L 0 Anfangsbedingung
3 0 0 Halt
4 L L keine praktische Bedeutung
Bild 2. Die Zustände eines Integrierers.
Im Zustand 1 ist das A-Relais offen und das R-Relais
geschlossen (siehe Bild 1). Wir bezeichnen diesen Zustand
als Rechnen. Die Eingangsgrößen uy(t) (v = 1(1)”) werden
über die Eingangswiderstände R, (v = 1(1)n) geleitet auf
das Gitter eines offenen Verstärkers (V) mit einem sehr
hohen Verstärkungsfaktor V>>1, dessen Ausgang über
einen Kondensator der Kapazität C in den Eingang zurück-
gekoppelt ist. In diesem Zustand liefert der Integrierer
bekanntlich am Ausgang die Größe
t
ué)=— f 2 kyw(r)dr+u(0),
t=O0v=1
mit kv = 1/RvC. Dabei ist #(0) derjenige Wert, welcher
zum Zeitpunkt ¢ = 0 am Ausgang des Integrierers anliegt.
Die Einstellung dieses Anfangswertes “(0) muß vor der
eigentlichen Rechnung erfolgen.
219
Hierzu dient der Zustand 2 (siehe Bild 2). Hier ist das
A-Relais geschlossen und das R-Relais offen. Wir bezeich-
nen diesen Zustand als Anfangsbedingung. In diesem Zu-
stand wird bekanntlich der Kondensator und damit der
Ausgang des Integrierers auf den Wert (0) aufgeladen,
falls am Eingang die Größe ug = —u (0) anliegt.
Im Zustand 3 sind beide Relais offen. Wir bezeichnen diesen
Zustand mit Halt. Der Integrierer halt hier eine zeitlang
den Endwert des Zustandes, den er vor dem Zustand Halt
inne hatte. War dies der Zustand Rechnen, so halt er den
Endwert der ausgeführten Rechnung. War es der Zustand
Anfangsbedingung, so hält er den eingestellten Anfangs-
wert. Der Zustand Halt wird beispielsweise dazu benutzt,
um einen errechneten Wert «(f,) auszudrucken. Ein Digi-
talvoltmeter oder ein Drucker braucht nämlich, um einen
Wert u(tf,) erfassen zu können, eine gewisse Zeitspanne.
Während dieser Zeitspanne darf sich der zu lesende Wert
nicht ändern. Die Rechnung muß daher kurzfristig durch
den Zustand Halt unterbrochen werden.
Der Zustand 4, in dem beide Relais geschlossen sind, hat
keine praktische Bedeutung.
1 El) __
>t
U oo
Die Stellungen der Relais eines Integrierers werden durch
Anlegen von Steuerspannungen hervorgerufen. Eine solche
Steuerspannung kann nur zwischen zwei festen Werten
hin und her springen (Bild 3). Hierfür werden bei den ein-
zelnen Maschinentypen unterschiedliche Spannungswerte
verwendet. Mathematisch ist eine Steuerspannung nichts
anderes als eine Boolesche Variable. Ihre beiden Werte
bezeichnen wir mit 0 und L und sprechen dann von einer
Steuergröße.
Wir identifizieren nun die Werte einer Steuergröße s (¢) mit
den Zuständen eines damit gesteuerten Relais, indem wir
vereinbaren: Ein Relais ist bei Anlegen einer Steuer-
größe s (£) geschlossen, wenn diese den Wert L hat und es
ist offen, wenn die Steurgröße den Wert 0 besitzt.
Bild 3. Steuerspannung.
3. Elementares und nichtelementares Analogrechnen
Bezüglich der Zustände der in einer Schaltung verwendeten
Integrierer unterscheiden wir zweierlei Arten von Analog-
rechenschaltungen durch die
Definition: Eine Rechenschaltung bzw. die Rechenart heißt
elementar, wir sprechen dann auch von elemen-
tarem Analogrechnen, wenn alle Integrierer der
Schaltung synchron gesteuert werden und sich
gleichzeitig im selben Zustand befinden. Andern-
falls heißt die Schaltung bzw. die Rechenart
nichtelementar oder iterativ.
Wir besprechen kurz die wichtigsten Arten des elementaren
Analogrechnens:
a) Das repetierende Rechnen
Die Steuerung des Rechenablaufes erfolgt hier über ein
zentrales Steuergerät, das wir als Uhr bezeichnen. Eine
Uhr führt die Integrierer einer Schaltung in zyklischer
Folge in die Zustände
A (Anfangsbedingung), R (Rechnen), A, R, A, R, ... über.
Für die symbolische Darstellung einer Uhr verwenden wir
im einfachsten Fall einer Zweiphasenuhr das in Bild 4
angegebene Symbol. Ein ‚‚Zeiger‘‘ läuft mit konstanter
Winkelgeschwindigkeit um und wechselt nach konstanten
Zeiten ta bzw. tr den Zustand der Schaltung. Bei jedem
Umlauf des Zeigers wird die Rechnung genau wiederholt.
Richtet man die Rechnung so ein, daß sich sehr kurze
Bild 4.
Symbolische Darstellung einer Uhr.
TA
TR
Zeiten ta und rr ergeben, so erhält man auf einem Oszillo-
graphen unter Ausnutzung des Nachleuchteffektes des
Bildschirmes ein stehendes Bild der Lésung des Problems’).
Werden während der einzelnen Repetitionsvorgänge Para-
meter abgeändert, so kann man die Lösung als Funktion
dieser Parameter auf dem Oszillographen beobachten.
b) Das „einmalige Rechnen‘'?)
Die Steuerung des Rechenablaufes erfolgt hier über gewisse
Hauptrechenzustinde, die wir mit A für „Anfangsbedin-
gung‘, R für „Rechnen“, H für „Halt“ usw. bezeichnen.
Diese Zustände werden meist durch Druck auf dafür vor-
gesehene Leuchttasten hervorgerufen (Bild 5). Man spricht
in diesem Falle von Handsteuerung der Hauptrechenzu-
stände. Die Gesamtschaltung kann sich immer nur in einem
Hauptrechenzustand befinden, so daß die Anwahl eines
Hauptrechenzustandesautomatisch den vorherigen beendet.
Häufig ist es erwünscht, den Hauptrechenzustand genau
nach Ablauf eines vorgegebenen Zeitintervalles zu ändern
oder etwa den Rechenzustand von Ergebnissen der Rech-
nung her zu steuern. Letzteres ist beispielsweise der Fall,
wenn der Wert einer Funktion # (f) zu einem Zeitpunkt :,
interessiert, in dem eine mit derselben Schaltung berech-
nete Funktion v (¢) eine Nullstelle besitzt. Man wird dann
die Rechnung zum Zeitpunkt i, kurzfristig unterbrechen,
um den Wert « (f,) ausdrucken zu können. Ein Anhalten
der Rechnung von Hand wäre aber viel zu ungenau. Jedem
Hauptrechenzustand ist daher eine Buchse für externe
Steuerung durch eine Steuergröße zugeordnet. Die Rech-
nung wechselt in den betreffenden Hauptrechenzustand,.
wenn diese Steuergröße vom Wert0O auf den Wert L
springt.
A R HoT} rep |] RH | usw. Taster für
Handsteverung
° ° ° ° ° Buchsen fir
externe Steuerung
Bild 5. Steuerung des Rechenablaufes über Hauptrechen-
zustände.
c) Rechnen mit periodischem Halt
Die Steuerung des Rechenablaufes erfolgt hier wieder über
eine Uhr, welche zyklisch die Zustände
R, H, R, H, R, H,...
aufruft. Der Lauf der Uhr wird durch Druck auf eine dafür
vorgesehene Taste (RH in Bild 5) gestartet. Zuvor muß
jedoch duch den Hauptrechenzustand A (Anfangsbedin-
gung) dafür gesorgt werden, daß die Schaltung die richtigen
Anfangswerte annimmt.
Das Rechnen mit periodischem Halt läßt sich etwa dazu
verwenden, um Werte zu berechnender Funktionen %; (f)
(i = 1(1) m) an äquidistanten Stellen fj (j = 1 (1) ”), t+
= f; +h auszudrucken. Die Berechnung der Funktionen
ui (t) wird dann jeweils an den Stellen 4 (j = 1, 2,3...)
kurzfristig durch den Zustand Halt unterbrochen.
1) Ältere Anlagen können häufig nur in dieser Weise rechnen. Man bezeichnet diese
daher auch als ,,Kurzzeitrechner“.
2) Da es hier nicht darauf ankommt, daß die Rechnung in sehr kurzen Zeiten
abläuft, wird diese Rechenart häufig als Langzeitrechnen bezeichnet.
Beim elementaren Analogrechnen ist der Ablauf der Rech-
nung durch Wiedergabe der Rechenschaltung und Angabe
der Rechenart hinlanglich und reproduzierbar beschrieben.
Da die Steuerung des Rechenablaufes verhältnismäßig
starr ist — die Anfangswerte müssen eben vor der eigent-
lichen Rechnung angelegt werden — kann auf eine beson-
dere Beschreibung der Steuerung des Rechenablaufes als
Ergänzung der Schaltung verzichtet werden. Demgegen-
über wird beim nichtelementaren oder iterativen Rechnen
durch Angabe der Rechenschaltung der Ablauf der Rech-
nung keineswegs eindeutig und reproduzierbar wieder-
gegeben. Eine zusätzliche Beschreibung der Steuerung des
Rechenablaufes ist hier unerläßlich.
Bei größeren Analogrechenanlagen werden die Ein- und
Ausgänge aller Rechenelemente meist auf ein zentrales
Feld der Maschine geführt, welches wir als Rechenbrett
bezeichnen. Es ist meist auswechselbar, so daß die Rechen-
schaliung unabhängig von der Maschine gesteckt und auf-
bewahrt werden kann. Die Verbindungen zwischen den
Rechenelementen werden erst hergesestellt, wenn das
Rechenbrett auf die Maschine aufgesetzt wird. Alle Größen,
welche in Eingänge von Rechenelementen geführt werden
oder aus Ausgängen von Rechenelementen entnommen
werden können, bezeichnen wir als Rechengrößen. Eine
Rechengröße u (t) ist demnach eine reelle Variable, welche
beliebige Werte im Bereich —1 <u(f) < + 1 annehmen
kann. Es sei besonders darauf hingewiesen, daß dieser
Definition gemäß auch ein Komparator von Rechengrößen
gesteuert wird.
Beim nichtelementaren Analogrechnen erfolgt die Steuerung
des Rechenablaufes über ein zweites, ebenfalls meist aus-
wechselbares Brett, das wir als Steuerbrett bezeichnen sowie
über die Einrichtungen des Bedienungspultes. Das Steuer-
brett enthält insbesondere die Eingangsbuchsen zur Steue-
rung der Relaiskontakte der Integrierer. Auf dem Steuer-
brett wird die Steuerschaltung gesteckt. Die Steuerung des
Rechenablaufes erfolgt durch Steuergrößen. Es sind, wie
bereits erwähnt, Boolesche Variable, welche nur die Werte 0
und L annehmen können.
Häufig ist es erforderlich, eine Steuergröße in eine Rechen-
größe oder umgekehrt eine Rechengröße in eine Steuer-
größe umzuwandeln. Letzteres ist etwa der Fall, wenn die
Rechnung in Abhängigkeit von einer Rechengröße ange-
halten werden soll. Die Rechengröße muß dann eine Steuer-
größe erzeugen, welche die Relais der betreffenden Inte-
grierer Öffnet. Zur Umwandlung einer Rechengröße in eine
Steuergröße und umgekehrt dienen die sog. Umwandlungs-
elemente. Wir verwenden dafiir die in Bild 6 angegebenen
Symbole mit der dort angegebenen Bedeutung. Dabei ist
stets v Rechengröße und s Steuergröße. Zusätzlich verein-
ya
falls s=L
Bild 6. Symbolische Darstellung der Umwandlungselemente.
s(t)= L, falls x(t) 20
0, falls x(t)<0
Schaltbild Formel Bezeichnung
5 (¢) n
us s(t) s(=A ss UND -Glied
s, (t)6 -
Ss (t}o— n
32 (9 s(t) s(t)=V st) ODER-Glied
s, ()}0—4 u
5 wo} si‘) sta NEGATION
Bild 7. Verknüpfungsglieder für Steuergrößen.
baren wir, daß Leitungen für Steuergrößen, soweit sie in
einer Rechenschaltung auftreten, zur Unterscheidung von
den Rechengrößen zu stricheln sind.
Die Ein- und Ausgänge der Umwandlungselemente liegen
jeweils auf verschiedenen Brettern. Die Umwandlungs-
elemente stellen daher die Verbindungen vom Rechenbrett
zum Steuerbrett und umgekehrt dar.
Zur Verknüpfung von Steuergrößen vereinbaren wir die
auch anderweitig üblichen und in Bild 7 angegebenen
Verknüpfungsglieder für UND, ODER und die NEGATION.
Die Verknüpfungsglieder haben folgende Bedeutung:
n Es ist s(t) = L genau dann, wenn alle
s@)= A s(t): Eingangsgrößen s; (¢) (i = 1 (1) ”) den
t=1 Wert L annehmen.
n Es ists (#) = L, wenn mindestens eine der
s()= V si): Eingangsgrößen 5; (t) (i = 1 (1) ) den
i=1 Wert L annimmt. D.h., es ist s (t) = 0
genau dann, wenn alle Eingangsgrößen
0 sind.
. _ L,falls s, (4) = Oist
Es ist s () = O, falls s, (t) = List.
Aus der Definition der Verkniipfungsglieder folgt sofort,
daß sie bezüglich der Eingänge kommutativ und assoziativ
sind. Im übrigen erfüllen sie die üblichen Gesetze der Schalt-
logik.
Zwischen den Verknüpfungsgliedern bestehen die als
de Morgansche Regeln bekannten Gesetze:
abcde
0000
0000
0000
0000
0000
u & Om a
00000
00000 |»
O
©
Bild 8. Gruppeneinteilung der Integrierer.
4. Uber die zweckmäßige Organisation des Steuerbrettes
a) Gruppeneinteilung der Integrierer
Die Integrierer einer nichtelementar gesteuerten Analog-
rechenschaltung teilen wir in Gruppen ein, indem wir ver-
einbaren: Zwei Integrierer der Schaltung gehören derselben
Gruppe an, wenn sie synchron gesteuert werden und sich
stets im selben Zustand befinden.
Bei dieser Definition einer Integrierergruppe ist es durchaus
möglich, daß eine Schaltung Integrierergruppen enthält,
welche nur ein einzelnes Element enthalten.
Technisch läßt sich die Gruppeneinteilung der Integrierer,
wie in Bild 8 angedeutet, vornehmen. Dort sind die Grup-
pennamen horizontal aufgeschrieben und die Integrierer-
nummern senkrecht. Jeder Kreuzungsstelle eines Gruppen-
namens mit einer Integrierernummer ist eine Buchse zuge-
ordnet. Durch Stecken eines Stiftes an dieser Kreuzungs-
stelle wird ein Integrierer der gewünschten Gruppe zuge-
wiesen.
In der Schaltung wird die Gruppeneinteilung der Integrierer
durch Eintragen des Gruppennamens zum Ausdruck ge-
gebracht (Bild 8). Wählt man für die Eintragung jedes
Gruppennamens eine andere Farbe, so wird diese besonders
übersichtlich.
Auf dem Steuerbrett brauchen wir jetzt nur noch Steuer-
einrichtungen für die verschiedenen Integrierergruppen vor-
zusehen, wobei jede Integrierergruppe prinzipiell durch
zwei Relais, das A- und das R-Relais der Gruppe, repräsen-
tiert wird.
221
b) Externe Steuerung der Integrierergruppen
Jedem Relais einer Integrierergruppe ordnen wir auf dem
Steuerbrett eine Buchse zu, in die die betreffende Steuer-
größe s; (f) eingegeben wird (Bild 9). Wir sprechen dann
von externer Steuerung der Integrierergruppe. Diese Steuer-
funktionen s; (f) sind so zu wählen, daß sie zu den betreffen-
den Zeiten die gewünschten in Bild 2 angegebenen Rechenzu-
stände des Integrierers herstellen. In der Schaltung bringen
wir die externe Steuerung eines Integrierers in der in Bild 9
rechts angedeuteteten Weise zum Ausdruck. Dabei ver-
einbaren wir, daß die Steuergröße für das A-Relais auf der
Seite der Anfangsbedingung und diejenige für das R-Relais
auf der gegenüberliegenden Seite zugeführt wird. Die
Steuergrößen s; (f) und s; (4) sind natürlich besonders zu
beschreiben.
Die externe Steuerung der Integrierer ist die naheliegenste.
Doch besteht eine gewisse Schwierigkeit darin, daß die
Steuergrößen s; (£) auf der Anlage erzeugt werden müssen,
was in der Regel auf dem Rechenbrett geschehen muß und
sehr mühevoll sein kann. Wir sehen daher noch eine weitere
Steuermöglichkeit vor, bei der sich das Erzeugen der
Steuergrößen erübrigt.
c) Phaseneinteilung, Steuerung über Hauptrechenzustände
Aus dem gesamten Rechenintervall 0 <?!< Tr greifen
wir diejenigen Zeitpunkte ¢; (j = 0 (1) m) heraus, in denen
eines oder mehrere Relais der in der Schaltung verwendeten
Integrierer seine Stellung verändert. Diese Zeitpunkte
ordnen wir nach wachsenden Werten von tan:
O=4 <i <<... <<... <tm-y <im = Tr.
Jedes Intervall ; < t < tj1, (7 = 0 (1) m—1) bezeichnen
wir als Rechenphase oder kurz als Phase, die Differenz
At; = tj4,—ty als Phasendauer. Damit zerfällt das
gesamte Rechenintervall in m aufeinanderfolgende Phasen.
Während jeder Phase verändert kein Integrierer der
Schaltung seinen Zustand?).
Zur Steuerung einer Schaltung während einer Phase ver-
wenden wir eine Steuereinrichtung, welche wir als Haupt-
vechenzustand bezeichnen. Diese bewirkt zunächst die
Steuerung einer Schaltung während einer Phase. Auf dem
Steuerbrett bzw. dem Bedienungspult sind nebeneinander
Steuereinrichtungen für eine ganze Reihe von Hauptrechen-
zuständen H; (i.= 1 (1) h) vorgesehen (Bild 10/I). Ähnlich
wie bei externer Steuerung ist bei jedem Hauptrechenzu-
stand jedem Relais einer Gruppe eine Buchse zugeordnet.
8) In einer Arbeit von Helmut Adler, „Aufbau und Anwendungsmöglichkeiten eines
elektronischen Analogrechners mit Programmsteuerung‘, Habilitationsschrift
Dresden 1965, wird in ähnlicher Weise der gesamte Rechenvorgang in eine Auf-
einanderfolge von Phasen eingeteilt.
Die Steuerung der Relais erfolgt aber nicht durch die Steuer-
größen, sondern durch Stecken oder nicht Stecken eines
Stiftes. Dazu vereinbaren wir: Ein Stift wirkt während
eines Hauptrechenzustandes wie eine Steuergröße L (Relais
geschlossen), kein Stift wie eine Steuergröße 0 (Relais
offen)*®).
Jeder Hauptrechenzustand kann entweder von Hand oder
durch externe Steuerung ein- bzw. abgeschaltet werden.
Das Einschalten von Hand erfolgt durch Druck auf eine |
hierfür vorgesehene Leuchttaste. Ein nochmaliger Druck
auf diese Taste schaltet den Hauptrechenzustand wieder
ab. Für die externe Steuerung sind die in Bild 10/I mit
Eingang bzw. Ausgang bezeichneten Buchsenreihen vor-
gesehen. Der Hauptrechenzustand H; wird ein- bzw. ab-
geschaltet, wenn eine in die linke bzw. rechte Eingangs-
buchse geführte Steuergröße vom Wert 0 auf den Wert L
springt. Die linke der beiden Ausgangsbuchsen liefert eine
Steuergröße s;, welche bei eingeschaltetem Hauptrechen-
zustand H; den Wert L und sonst den Wert 0 besitzt. Die
rechte der beiden Ausgangsbuchsen liefert die Steuer-
größe 5.
A| ® ce) °
a
Bild 11. Die Hauptrechenzustände beim ° bed °
elementaren Analogrechnen. H Hp Hy
Soll das Abschalten eines Hauptrechenzustandes H; auto-
matisch das Einschalten eines anderen H;, bewirken, so sind
die Buchsen für die externe Steuerung wie in Bild 10/II zu
verbinden. Soll hingegen das Einschalten eines Haupt-
rechenzustandes Hy, automatisch einen anderen Hy, ab-
schalten, so sind diese wie in Bild 10/III zu verkoppeln.
Ist die Zeitspanne, während der ein Hauptrechenzustand
eingeschaltet sein soll von vornherein bekannt (Phasen-
dauer), so kann diese in einem auf dem Bedienungspult
für jeden Hauptrechenzustand vorgesehenen Einstellräd-
chen, dem Zeitgeber®) eingestellt werden. Der Haupt-
rechenzustand wird dann automatisch nach Ablauf dieser
Zeitspanne abgeschaltet.
Der Begriff des Hauptrechenzustandes ist eine Verall-
gemeinerung dessen, was wir beim elementaren Analog-
rechnen als Hauptrechenzustand bezeichnet haben. Die
Integrierer einer elementar gesteuerten Schaltung bilden
eine einzige Gruppe, für die die Zustände Anfangsbedingung
(H ,), Rechnen (H,) und Halt (H,) vorgesehen sind (Bild 11).
4) Technisch kann man diese Wirkung dadurch hervorrufen, daß der Stift zwei
übereinanderliegende Leitungen, von denen die eine die Steuergröße L trägt und die
andere zum jeweiligen Relais führt, verbindet.
5) Ein Zeitgeber läßt sich aus zwei Potentiometern, einem Integrierer und einem
Umwandlungselement leicht explizit aufbauen. Vgl. dazu Bild 18.
Bezeichnung des Hauptrechenzustandes
a A 3 PER) MH Ha eee
R 1 . - .
A eee Zeitgeber für den Hauptrechenzustand H,
b
“(8
A I A fe} fe) fe) eee
Ale d s;(t) FR ° ° ° eee (in) 2732
: A| o| Oo] 0
ot brlololo|’" Hi Hi
Bild 9.
Externe Steuerung der Integrierer. c Al o|o]o ...
k|ololo oaloo
TT. Te @) oo feo
Eingang |O OJO OJO © eee externe Steuerung
Ausgang > > = z h für den Hauptrechen-
= = = = = le = Uhrsteuerung zustand H;
Hi | Hy | Aa | +. Handsteuerung
m
Bild 10. Steuerung über Hauptrechenzustände. Leuchttasten
222
I [2] sf4}s]e[7]efofrofrfri2fis] 1a] 1s 16 17 |18|19 | 20] 21 22 | 3 Pal
G {RR | e | Hauptrechenzustände Zeitkon- Uhr 1 | Uhr 2 | Uhr 3 Integrierer- 09.
Verknüp-
r fe {x | Hy Hy Hy Hg Hs Hg Hy Hg Hp Hyp] Stanten UU UU UU UU UU Ul fp up
u I]t ungen
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3 a Ä OfOoO;/Oolofolojololofofo 10 JOJOO/O] 0000|0000|0000 110 00000000 Ollooloolio
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13 Eingang ||00100|00|00|00100/00[00|00|[00|00 00/0] 0000| 0000[0000|| 21 [0 0 000.0 0000/08 0/0 0110
Ausgang |100100|00/00|00)00)00100])00|00|00 olololo]] 0000]0000J0000|| 20 00000000 Olloojoollo
14. PO 11 000 000 | 060 [000 [000 [005 [000 fooo loos [ooo 0000]00660/00p50]|]| 23|0 000000 000160[00]0
o0oloolooloolooloo
15 Ho |] Hi | Ho | Ha] He I Hs} He} Hy | He | Ho | Hig oojooloojoolooloo
16 Handsteverung > U, |U;|UL|U; [U U5
— U, U, U, U, U, U,
Bild 15. Leuchttasten | Schalter | Leuchttasten |
externe Steuerung angewählt werden, wenn der Schalter in
Zeile 16 in die Stellung 0 weist. Hierzu dient die mit Ein-
gang bezeichnete Buchsenreihe in Zeile 13. Diejenige Spalte,
welche gerade in Aktion ist, wird durch Aufleuchten eines
Anzeigelämpchens (Zeile 2) angezeigt. Die betreffende Aus-
gangsbuchse in Zeile 13 liefert dann eine Steuergröße L,
andernfalls eine Steuergröße 0.
Links vom Hauptrechenzustand H, befindet sich eine mit
H, bezeichnete Leuchttaste (Spalte 3, Zeile 15), in der die
Potentiometereinstellung erfolgt. In diesem Zustand sind
die Relais aller Integrierer offen. Zusätzlich sind auch die
Eingangswiderstande der Summierer vom Verstärker
abgetrennt und an Erde gelegt. Der Zustand H, kann auch
durch externe Steuerung (Zeile 13) ein- oder abgeschaltet
werden.
Jede der drei Uhren ist mit vier Phasen ausgestattet. Zwi-
schen den Zeitgebern und dem Steuerbrett befindet sich für
jede Phase ein Anzeigelämpchen, welches aufleuchtet,
wenn sich die Uhr in dieser Phase befindet.
In Zeile 16 sind außerhalb des Steuerbrettes für jede Uhr
zwei Leuchttasten vorgesehen, welche gestatten, den Lauf
der Uhr nach Beendigung der Phase U, oder U, bzw. U,
oder U, anzuhalten. Für welche der beiden angeschriebenen
Phasen die Taste wirken soll, wird in Zeile 14 durch Stecken
eines Stiftes in der betreffenden Spalte entschieden. (Man
könnte natürlich auch Halttasten für alle vier Phasen einer
UU,
eo
® U>LP-Le- LP "12.8
-U;U,UsU, (08
aj@cee
0000
pe 9090
0000
.[pov®
0000
Bild 16. Speicherketten.
224
Uhr vorsehen.) Ein Druck auf die Halttaste bewirkt, daß
der gesamte von der Uhr gesteuerte Schaltungsteil nach
Beendigung der angewählten Phase in den Zustand Halt
übergeführt wird. Durch einen nochmaligen Druck auf die
Leuchttaste wird der Lauf der Uhr an der unterbrochenen
Stelle wieder fortgesetzt. Das Anhalten des Uhrlaufes nach
Beendigung der in Zeile 14 angewählten Phase kann auch
durch externe Steuerung (Zeile 15) erfolgen. Die einzelnen
Buchsen haben dieselbe Bedeutung wie die entsprechenden
für die externe Steuerung eines Hauptrechenzustandes.
Spalte 23 enthält von oben nach unten dreimal je zwei
UND-Gatter mit jeweils vier Eingängen und zwei Ausgän-
gen, fünfmal je zwei NEGATIONEN, links befindet sich
die Eingangs- und rechts die Ausgangsbuchse sowie dreimal
je zwei ODER-Gatter mit jeweils vier Eingängen und zwei
Ausgängen.
Spalte 24 enthält die Ein- und Ausgangsbuchsen für die
Verbindungen zum Rechenbrett, also die Umwandlungs-
elemente.
5. Die Steuersymbolik und einfache Beispiele für nichtele-
. mentar gesteuerte Schaltungen
Die vorzuschlagende Steuersymbolik besteht nun einfach
darin, daß derjenige Teil des Steuerbrettes, der zur Steue-
rung einer Schaltung verwendet wird, zur Schaltskizze
hinzugezeichnet wird. Wir erläutern dies durch einige
einfache Beispiele:
1. Als erstes betrachten wir eine vielfach als Taktspeicher
bezeichnete Speicherkette (Bild 16/I). Die Integrierer
werden von einer Uhr gesteuert, die mit dem Hauptrechen-
zustand H, läuft. Während der Phase U, des ersten Zykels
nimmt der erste Integrierer der Kette den anliegenden
Wert auf und gibt iin während der Phase U, an den
zweiten Integrierer weiter. Während der Phase U, des
zweiten Zykels nimmt der erste Integrierer einen neuen
Wert auf, während der dritte den zuerst gelesenen Wert
übernimmt usw. Jeder Integrierer kehrt natürlich das
Vorzeichen um.
‘Bild 16/II zeigt eine Speicherkette mit Verzweigung.
Während eines Zykels der Uhr werden zwei Werte einge-
lesen, die aber an verschiedene Integrierer weitergegeben
werden.
2. Wir betrachten jetzt die Aufgabe, eine Kurvenschar zu
berechnen und aufzuzeichnen. Als Beispiel wählen wir die
Schar konzentrischer Kreise um den Nullpunkt mit den
Radienr = 1 (0,1) 0. Bild 18 zeigt die zugehörige Schaltung
mit Steuerung. Die veränderlichen Anfangswerte + =1—r
werden mittels der Differentialgleichung
dx
om 1, « (0) =1
vom Integrierer a berechnet. Die Gruppe b dient der Be-
rechnung der konzentrischen Kreise. Der Integrierer a
nimmt während des Hauptrechenzustandes H, seinen
Anfangswert auf. Der Hauptrechenzustand H, startet den
Lauf einer Uhr, welche die Gruppen a und b steuert. Wäh- '
rend der Phase U, nimmt der Integrierer * den Anfangs-
wert +1 auf. Während der Phase U, integriert die Gruppe b
2rsec lang. Dabei wird der erste Kreis gezeichnet.
Während der Phase U, berechnet der Integrierer a den
nächsten Anfangswert r = 0,9 usw. Die Rechnung kann
von Hand oder durch den Zeitgeber des Hauptrechen-
zustandes H, beendet werden, indem das zehnfache der
Zykelzeit, also 10 - (2% + 0,2) sec einzustellen wäre. Steht
ein solcher Zeitgeber nicht zur Verfügung, so kann man
diese Wirkung auch durch den Integrierer c, ein Umwand-
lungselement, und die externe Steuereinrichtung des
Hauptrechenzustandes H, erreichen (Bild 7).
| Ordinate
(-nsint
U\U,U;
u
7,1498
Hıykriaele:
a [?T>oPp °°
ololooe
poo ]eoo
ojoloeo
.[%10]000
olelooo
E [paper --------- 4
A leofeo
Bild 17. Erzeugung einer Kurvenschar.
3. Soll eine Uhr nach einer festen Anzahl von Umläufen
abgeschaltet werden, wobei die Zykelzeit aber nicht von
vornherein bekannt ist, so verwendet man eine Zählschal-
tung, wie sie in Bild 18 angegeben ist. Dort sollen ins-
gesamt 80 Zykel durchlaufen werden. Der Integrierer b
nimmt während des Hauptrechenzustandes H, den An-
fangswert 0 auf. Der Hauptrechenzustand H, setzt die Uhr
in Betrieb. Am Ende des ersten Zykels der Uhr liegt am
Ausgang des Integrierers b der Wert x = —0,01 an. Damit
ist y <0 unds=0. Am Ende des zweiten Zykels ist
x = —0,02, y < O unds = 0 usw. Am Ende des 80. Zykels
Ho
H, UhrU U2
of] ofeo
“lo]Jojoo
ı „[elof®
N o|oJoo y
a sale 2-44 Bild 18.
L--Ateofeo Zählschaltung.
2*
Bild 19. Erzeugung der Funktion
() = maxf(t).OSn2Si
>m
re
°
der Uhr ist x = —0,8 und y = 0. Damit springt s vom
Wert 0 auf den Wert L. Dieser Sprung von s schaltet den
Hauptrechenzustand H, und damit den Lauf der Uhr ab.
4. Als letztes Beispiel betrachten wir eine Schaltung zur
Erzeugung einer Funktion y(t), welche an jeder Stelle das
Maximum einer gegebenen Funktion f(t) im Intervall
0 sr St annimmt, also
y(t) = max f (r)
OSrst
Als Beispiel betrachten wir die Funktion f(¢) =t:sin 10 t.
Bild 19 zeigt die zugehörige Rechenschaltung mit Steuerung.
Zur Erzeugung der Funktion f{f) = ?- sin 10 t dient die
Gruppe a. Während des Hauptrechenzustandes H, nimmt
diese Gruppe ihren Anfangswert auf. Der Integrierer bnimmt
den Wert 0 an. Mit dem Hauptrechenzustand H, läuft die
Uhr. Für die Dauer ihrer Phasen werden möglichst kurze
Zeiten gewählt. Während U, übernimmt der Integrierer
c den Wert 0. Die Gruppe a berechnet den Wert f (0,001).
Der größere dieser beiden Werte wird von den Kompera-
toren durchgelassen und während der Phase U, vom Inte-
grierer b aufgenommen. Während der nächsten Phase U,
wird dieser Wert vom Integrierer c übernommen. Gleich-
zeitig errechnet die Gruppe a den Wert f (0,002). Dieser
wird dann mit dem bisherigen größten Wert verglichen.
Der größere von beiden wird durch die Komparatoren
hindurchgelassen usw.
Durch die angegebene Schaltung wird die Funktion fe)
natürlich nur an diskreten Punkten abgefragt. j
Die angegebenen Steuerskizzen sind bei einer etwas ande-
ren Deutung von der oben beschriebenen Maschine völlig
unabhängig. Sie stellen vielmehr nur eine besonders ein-
fache Beschreibung des Rechenablaufes dar. Dabei werden
die verschiedenen Phasen nebeneinander und die Gruppen-
relais untereinander aufgetragen. Während jeder Phase
deutet ein kleiner Kreis die Steuergröße 0 und ein ausge-
füllter Kreis die Steuergröße L an.
Bei Verwendung von kariertem Papier läßt sich das ganze
noch dadurch vereinfachen, daß man nur noch die Steuer-
größe L etwa durch einen ausgefüllten Kreis einzeichnet,
während dieSteuergröße0 durch
UU, ein freigelassenes Kästchen be-
H, jalS schrieben wird. Bild 20 zeigt
Hy) Uhr |S = die Steuerskizze fiir das letzte
Beispiel in dieser Schreibweise.
a i °
b Le e
c e
E pt
A
Bild 20. Steuerung der Schaltung
von Bild 19.
1 pp
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