Faszination Analogrechnen — Geschichte und Grundlagen elektronischer Analogrechner
Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft
Faszination Analogrechnen
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Begriffe
Zunächst sind die folgenden Begriffe zu klären:
Analogrechnen
Speicherprogrammierter Digitalrechner
Direkte Analog(ie)rechner
Indirekte Analog(ie)rechner
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Der Begriff des Analogrechnens
Analogrechnen bedeutet nicht zwingend, dass mit
kontiniuerlichen Werten gearbeitet wird, obwohl dies häufig so
dargestellt wird1 .
Vielmehr bedeutet Analogrechnen, dass mit einer Analogie
eines zu behandelnden Problems gearbeitet wird.
1
Digital, d.h. mit diskreten Werten arbeitende Analogrechner sind nicht nur
theoretisch möglich, sondern wurden auch erfolgreich implementiert.
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Analogrechner
Analogrechner arbeiten also durch Bilden einer Analogie, d.h. ein
Problem wird durch die Verschaltung des Rechners abgebildet
(Abbildung nach [TRUITT60][S. 1-41]), es gibt kein zentrales
Steuerprogramm:
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Speicherprogrammierte Digitalrechner
Während bei Analogrechnern die Struktur des Rechners dem
Problem angepasst wird, besitzen speicherprogrammierte
Digitalrechner eine feste Struktur, während ihre Steuerung dem
Problem angepasst wird (Abbildung siehe [TRUITT60][S. 1-40]):
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Direkte und indirekte Analogrechner
Direkte Analogrechner: Maßstabsgerechtes Modell mit geringem
Abstraktionsgrad – Spezialrechner für eng umgrenzte
Problemklassen.
Indirekte Analogrechner: Hohes Maß an Abstraktion – derartige
Rechner sind in der Regel allgemeiner und nicht nur
für eine eng umgrenzte Problemklasse einsetzbar.
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Eine direkte Analogie
Modell des Münchner Olympiastadiondaches (siehe
[DRESSLER72][S. 52]):
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Eine indirekte Analogie
Erzeugung eines Joukowski-Profils mit Stromlinien:
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Mechanische Analogrechner
Mechanismus von Antikythera
Rechenschieber
Planimeter
Kelvins Gezeitenrechner (harmonischer Synthesizer)
Feuerleitrechner
Differentialanalysatoren (Vannevar Bush u.a.)
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Kelvins Gezeitenrechner
(Mit freundlicher Genehmigung des Science Museum London.)
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Feuerleitrechner Mark-3
(Abbildung nach [1][S. 150].)
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Ein mechanischer Differentialanalysator
(Abbildung nach [3][S. 190].)
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Frühe elektronische Analogrechner
Feuerleitrechner
Helmut Hoelzers Arbeiten
Das Mischgerät
Der erste elektronische Analogrechner
Lösung praktischer Aufgaben mit dem System
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Feuerleitrechner T-15
(Abbildung nach [2][S. 154].)
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Das Mischgerät
(Photo: Adri de Keijzer.)
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Helmut Hoelzers elektronischer Analogrechner
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Grundlegende typische Rechenelemente
Koeffizientenpotentiometer
Der idealisierte Operationsverstärker
Summierer
Integrierer
Betriebsarten Pause (Initial Condition), Rechnen (Compute),
Halt
Funktionsgeber
Multiplizierer
Division, Wurzelbildung
Komparatoren
Koordinatenwandler
Totzeitglieder
Rauschgeneratoren
Ausgabegeräte
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Programmierung
Aufstellen von Rechenplänen (vollständige/partielle
Rückführung)
Partielle Differentialgleichungen
Normierung und Zeitskalierung
Beispiele (alle Beispiele wurden auf historischen Anlagen
implementiert):
Erzeugung einer harmonischen Schwingung
Masse-Feder-Dämpfer-System
Räuber-Beute-System
Springender Ball in einer Kiste
Simulation einer Automobilfederung
Projektion rotierender Körper
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Masse-Feder-Dämpfer-System
mÿ + d ẏ + sy = 0
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Analogrechneraufbau zum MFD-System
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Simulationsergebnisse
s = 0.8 und d = 0.6
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s = 0.8 und d = 1:
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Systembeispiele
Röhrenbasierte Systeme
Telefunken RA 1 und RA 463/2
EAI 231-R
Transistorisierte Analogrechner
Telefunken Labormuster
Telefunken RAT 700
Telefunken RA 800 und RA 800H
EAI TR-10
Telefunken RA 770
Telefunken RA 742
Dornier DO-80
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Telefunken RA 1
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EAI 231R
(Abbildung nach [EAI].)
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Telefunken RA 800
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Telefunken RA 770
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Hybridrechner
Der ADDAVERTER der Space Technology Laboratories
(1956)
Hybridrechenanlage Comcor-CDC
Telefunken HRS 860
Programmierung hybrider Rechenanlagen
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Der ADDAVERTER
(Abbildung nach [MCLEOD LEGER57][S. 1129].)
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Comcor-CDC-Installation (Modell)
(Abbildung nach [BEKEY KARPLUS68][S. 166].)
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CI 5000 und SDS 9300
(Installation am Dept. for Electrical Engineering der Naval Postgrad.
School Ende der 1960er Jahre, Abbildung mit freundlicher Genehmigung
von Bob Limes.)
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Digitale Differentialanalysatoren (DDA)
Digitale Implementation eines Analogrechners – nach
[MICHELS54][S. 2]:
A digital differential analyzer is an electronic
computer which solves differential equations by numerical
integration.
Grundlegende Rechenelemente:
Integrierer
Summierer
Servo
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Beispielimplementationen
Steuerung der Cruise-Missile Snark durch Himmelsnavigation
MADDIDA (ab 1949)
Bendix D-12
TRICE
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MADDIDA
(Mit freundlicher Genehmigung von Dag Spicer, Computer History
Museum.)
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TRICE
Abbildung nach [AMELING63][S. 30].
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Simulation von Analogrechnern
Grundlagen
Beispiele
Masse-Feder-Dämpfer-System-Simulation in CSMP:
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Anwendungsgebiete
Mathematik (Differentialgleichungen, Randwertprobleme,
Nullstellenbestimmung, konforme Abbildungen, lineare
Algebra, Fouriersynthese und -analyse, Stochastik,
Optimierungsprobleme, mehrdimensionale Darstellungen)
Physik (Planetenbahnen, Teilchenbahnen und Strahloptik,
Optik, Wärmeleitung, Halbleiterphysik)
Chemie (Reaktionskinetik, Quantenchemie)
Mechanik und Maschinenbau (Schwingungen und Vibrationen,
rotierende Systeme, Materialwissenschaft, Pneumatik und
Hydraulik, Werkzeugmaschinensteuerung, Servosysteme)
Kerntechnik (Forschung, Training, Steuerung von Reaktoren)
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Anwendungsgebiete
Biologie und Medizin (Ökosysteme und Populationsdynamik,
Stoffwechseluntersuchungen, Kreislaufsysteme,
CO2 -Regulation, Pupillenregelung, Neurophysiologie,
Epidemiologie, Luft- und Raumfahrtmedizin,
Bewegungsapparate)
Geologie und Meereskunde (Lagerstättenforschung,
Seismologie, Ausbreitung von Schallwellen)
Wirtschaftswissenschaften (hydraulisches Ökonomiemodell
von Phillips)
Energietechnik (Generatoren, Transformatoren, Wechsel- und
Gleichrichtersysteme, Übertragungsleitungen,
Versorgungsnetze, Kraftwerksbetrieb)
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Anwendungsgebiete
Elektronik und Nachrichtentechnik (Schaltungssimulation,
Spektralanalyse, Resonanzuntersuchungen, Filterentwurf,
(De-)Modulatoren)
Mess-, Steuer- und Regeltechnik (Datenerfassung und
-verarbeitung, Regelkreise)
Verfahrenstechnik (Mischtanks, Wärmetauscher, Verdampfer,
Kolonnen, Prozesssimulation, Adaptive Regelungen,
Parameteroptimierung)
Verkehrssysteme (Automobiltechnik, Verkehrsflusssimulation,
Schienenfahrzeuge, Luftkissenfahrzeuge und
Magnetschwebebahnen, Schifffahrtstechnik,
Torpedoentwicklung)
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Anwendungsgebiete
Luftfahrttechnik (Flugtische, Fahrgestelle, Fangseilsysteme,
Triebwerksentwicklung, Hubschrauberrotoren, Flugleitsysteme,
Flugsimulation, In-flight-Simulation)
Raketentechnik (Raketentriebwerke, Flugverhalten,
Raketensteuerung)
Raumfahrttechnik (Trägerraketen und Startfenster,
Bahnberechnung, Einsteuerung geostationärer Satelliten,
Rendezvousmanöver)
Militärische Anwendungen
Ausbildung und Lehre
Kunst, Musik und Unterhaltung (Heinrich Heidersberger,
Herbert W. Franke, Hans Kulk, Cathode-Ray Tube
Amusement Device, Tennis for two)
Analogrechenzentren
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Zukunft und Chancen des Analogrechnens
Einige exemplarische Gründe für den Niedergang des
Analogrechnens:
Geringe Genauigkeit
Drifteffekte
Hoher Wartungsaufwand
Erzeugung von Funktionen mehrerer Variablen sehr aufwändig
Mit analogelektronischen Analogrechnern können partielle
DGLs nur mit Mühe behandelt werden
Geschwindigkeitsvorteil gegenüber speicherprogrammierten
Digitalrechnern wurde zunehmend geringer
Kein Timesharing möglich, hoher Aufwand für
Programmwechsel
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Zukunft und Chancen des Analogrechnens
Zukunft des Analogrechnens:
Große Problemnähe (Lehre und Ausbildung)
Hohe Interaktivität
Hohe Parallelität analoger Rechner (eventuell ein sehr
erfolgversprechender Ansatz im Zusammenhang mit FPGAs
oder GPUs)
Einsatz bereits jetzt im Bereich der Neurowissenschaften: Biological
”
Inspired Neural and Dynamical Systems“ (BINDS Labs) der University of
Massachusetts, Amherst, Analog VLSI and Neural Systems“ von Carver
”
Mead, Fast Analog Computing with Emergent Transient States“
”
(FACETS), Universität Heidelberg etc.
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Ausblick
The heritage of the past is the seed of the future2 .
2
Inschrift des Standbildes Heritage von James Earl Fraser, Federal Triangle,
Constitution Ave. & 9th, Washington DC.
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Bibliographie
[AMELING63] W. Ameling, Aufbau und Arbeitsweise des
”
Hybrid-Rechners TRICE“, in Elektronische Rechenanlagen, 5
(1963), Heft 1, S. 28–41
[BEKEY KARPLUS68] George A. Bekey, Walter J. Karplus, Hybrid
Computation, John Wiley & Sons, Inc., 1968
Bureau of Ordnance Publication (Hrsg.), Torpedo Data Computer,
Mark 3, Mods. 5 to 12 inclusive, June, 1944
[DRESSLER72] Fritz Dressler, Das Dach“, in hobby – Das
”
Magazin der Technik, Nr. 8/72, S. 50 ff.
M. D. Fagen (Ed.), A History of Engineering and Science in the
Bell System – National Service in War and Peace (1925–1975),
Bell Telephone Laboratories, Inc., First Printing, 1978
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Bibliographie
Walter J. Karplus, Walter W. Soroka, Analog Methods –
Computation and Simulation, McGraw-Hill Book Company, Inc.,
1958
[MCLEID LEGER57] John H. McLeod, Robert M. Leger,
Combined Analog and Digital Systems – Why, When, and How“,
”
in Instruments and Automation, June 1957, S. 1126–1130
[MICHELS54] Lowell S. Michels, Description of BENDIX D-12
DIGITAL DIFFERENTIAL ANALYZER, Bendix Computer Division,
Bendix Aviation Corporation, 5630 Arbor Vitae Street, Los Angeles
45, California, March 13, 1954
[EAI] N. N., PACE 231R analog computer, Electronic Associates,
Inc., Long Branch, New Jersey, Bulletin No. AC 6007
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Bibliographie
[TRUITT60] Thos. D. Truitt, A. E. Rogers, Basics of Analog
Computers, John F. Rider Publisher, Inc., New York, December
1960
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