Analog Computers

Reference / Paper · 2009

Faszination Analogrechnen — Geschichte und Grundlagen elektronischer Analogrechner

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A 45-slide German-language lecture presentation by Bernd Ulmann surveying the history and fundamentals of analog computing from mechanical devices (Antikythera, Kelvin tide predictor, differential analyzers) through early electronic machines (Hoelzer, fire control computers) to transistorized systems (Telefunken RA series, EAI machines), hybrid computers, digital differential analyzers, and simulation. The presentation covers computing elements, programming techniques (scaling, normalization, example problems), a broad survey of application domains, and a discussion of why analog computing declined and its potential future role in FPGAs, GPUs, and neuromorphic computing.

Manufacturer
Misc Docs
Author
Bernd Ulmann
Year
2009
Type
Reference / Paper
Language
German
Learning track
introduction
Pages
45
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  • analog computing history
  • electronic analog computers
  • hybrid computers
  • simulation

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Faszination Analogrechnen — Geschichte und Grundlagen elektronischer Analogrechner

Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Faszination Analogrechnen 1 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Begriffe Zunächst sind die folgenden Begriffe zu klären: Analogrechnen Speicherprogrammierter Digitalrechner Direkte Analog(ie)rechner Indirekte Analog(ie)rechner 2 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Der Begriff des Analogrechnens Analogrechnen bedeutet nicht zwingend, dass mit kontiniuerlichen Werten gearbeitet wird, obwohl dies häufig so dargestellt wird1 . Vielmehr bedeutet Analogrechnen, dass mit einer Analogie eines zu behandelnden Problems gearbeitet wird. 1 Digital, d.h. mit diskreten Werten arbeitende Analogrechner sind nicht nur theoretisch möglich, sondern wurden auch erfolgreich implementiert. 3 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Analogrechner Analogrechner arbeiten also durch Bilden einer Analogie, d.h. ein Problem wird durch die Verschaltung des Rechners abgebildet (Abbildung nach [TRUITT60][S. 1-41]), es gibt kein zentrales Steuerprogramm: 4 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Speicherprogrammierte Digitalrechner Während bei Analogrechnern die Struktur des Rechners dem Problem angepasst wird, besitzen speicherprogrammierte Digitalrechner eine feste Struktur, während ihre Steuerung dem Problem angepasst wird (Abbildung siehe [TRUITT60][S. 1-40]): 5 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Direkte und indirekte Analogrechner Direkte Analogrechner: Maßstabsgerechtes Modell mit geringem Abstraktionsgrad – Spezialrechner für eng umgrenzte Problemklassen. Indirekte Analogrechner: Hohes Maß an Abstraktion – derartige Rechner sind in der Regel allgemeiner und nicht nur für eine eng umgrenzte Problemklasse einsetzbar. 6 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Eine direkte Analogie Modell des Münchner Olympiastadiondaches (siehe [DRESSLER72][S. 52]): 7 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Eine indirekte Analogie Erzeugung eines Joukowski-Profils mit Stromlinien: 8 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Mechanische Analogrechner Mechanismus von Antikythera Rechenschieber Planimeter Kelvins Gezeitenrechner (harmonischer Synthesizer) Feuerleitrechner Differentialanalysatoren (Vannevar Bush u.a.) 9 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Kelvins Gezeitenrechner (Mit freundlicher Genehmigung des Science Museum London.) 10 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Feuerleitrechner Mark-3 (Abbildung nach [1][S. 150].) 11 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Ein mechanischer Differentialanalysator (Abbildung nach [3][S. 190].) 12 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Frühe elektronische Analogrechner Feuerleitrechner Helmut Hoelzers Arbeiten Das Mischgerät Der erste elektronische Analogrechner Lösung praktischer Aufgaben mit dem System 13 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Feuerleitrechner T-15 (Abbildung nach [2][S. 154].) 14 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Das Mischgerät (Photo: Adri de Keijzer.) 15 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Helmut Hoelzers elektronischer Analogrechner 16 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Grundlegende typische Rechenelemente Koeffizientenpotentiometer Der idealisierte Operationsverstärker Summierer Integrierer Betriebsarten Pause (Initial Condition), Rechnen (Compute), Halt Funktionsgeber Multiplizierer Division, Wurzelbildung Komparatoren Koordinatenwandler Totzeitglieder Rauschgeneratoren Ausgabegeräte 17 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Programmierung Aufstellen von Rechenplänen (vollständige/partielle Rückführung) Partielle Differentialgleichungen Normierung und Zeitskalierung Beispiele (alle Beispiele wurden auf historischen Anlagen implementiert): Erzeugung einer harmonischen Schwingung Masse-Feder-Dämpfer-System Räuber-Beute-System Springender Ball in einer Kiste Simulation einer Automobilfederung Projektion rotierender Körper 18 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Masse-Feder-Dämpfer-System mÿ + d ẏ + sy = 0 19 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Analogrechneraufbau zum MFD-System 20 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Simulationsergebnisse s = 0.8 und d = 0.6 21 / 45 s = 0.8 und d = 1: Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Systembeispiele Röhrenbasierte Systeme Telefunken RA 1 und RA 463/2 EAI 231-R Transistorisierte Analogrechner Telefunken Labormuster Telefunken RAT 700 Telefunken RA 800 und RA 800H EAI TR-10 Telefunken RA 770 Telefunken RA 742 Dornier DO-80 22 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Telefunken RA 1 23 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft EAI 231R (Abbildung nach [EAI].) 24 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Telefunken RA 800 25 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Telefunken RA 770 26 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Hybridrechner Der ADDAVERTER der Space Technology Laboratories (1956) Hybridrechenanlage Comcor-CDC Telefunken HRS 860 Programmierung hybrider Rechenanlagen 27 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Der ADDAVERTER (Abbildung nach [MCLEOD LEGER57][S. 1129].) 28 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Comcor-CDC-Installation (Modell) (Abbildung nach [BEKEY KARPLUS68][S. 166].) 29 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft CI 5000 und SDS 9300 (Installation am Dept. for Electrical Engineering der Naval Postgrad. School Ende der 1960er Jahre, Abbildung mit freundlicher Genehmigung von Bob Limes.) 30 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Digitale Differentialanalysatoren (DDA) Digitale Implementation eines Analogrechners – nach [MICHELS54][S. 2]: A digital differential analyzer is an electronic computer which solves differential equations by numerical integration. Grundlegende Rechenelemente: Integrierer Summierer Servo 31 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Beispielimplementationen Steuerung der Cruise-Missile Snark durch Himmelsnavigation MADDIDA (ab 1949) Bendix D-12 TRICE 32 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft MADDIDA (Mit freundlicher Genehmigung von Dag Spicer, Computer History Museum.) 33 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft TRICE Abbildung nach [AMELING63][S. 30]. 34 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Simulation von Analogrechnern Grundlagen Beispiele Masse-Feder-Dämpfer-System-Simulation in CSMP: 35 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Anwendungsgebiete Mathematik (Differentialgleichungen, Randwertprobleme, Nullstellenbestimmung, konforme Abbildungen, lineare Algebra, Fouriersynthese und -analyse, Stochastik, Optimierungsprobleme, mehrdimensionale Darstellungen) Physik (Planetenbahnen, Teilchenbahnen und Strahloptik, Optik, Wärmeleitung, Halbleiterphysik) Chemie (Reaktionskinetik, Quantenchemie) Mechanik und Maschinenbau (Schwingungen und Vibrationen, rotierende Systeme, Materialwissenschaft, Pneumatik und Hydraulik, Werkzeugmaschinensteuerung, Servosysteme) Kerntechnik (Forschung, Training, Steuerung von Reaktoren) 36 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Anwendungsgebiete Biologie und Medizin (Ökosysteme und Populationsdynamik, Stoffwechseluntersuchungen, Kreislaufsysteme, CO2 -Regulation, Pupillenregelung, Neurophysiologie, Epidemiologie, Luft- und Raumfahrtmedizin, Bewegungsapparate) Geologie und Meereskunde (Lagerstättenforschung, Seismologie, Ausbreitung von Schallwellen) Wirtschaftswissenschaften (hydraulisches Ökonomiemodell von Phillips) Energietechnik (Generatoren, Transformatoren, Wechsel- und Gleichrichtersysteme, Übertragungsleitungen, Versorgungsnetze, Kraftwerksbetrieb) 37 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Anwendungsgebiete Elektronik und Nachrichtentechnik (Schaltungssimulation, Spektralanalyse, Resonanzuntersuchungen, Filterentwurf, (De-)Modulatoren) Mess-, Steuer- und Regeltechnik (Datenerfassung und -verarbeitung, Regelkreise) Verfahrenstechnik (Mischtanks, Wärmetauscher, Verdampfer, Kolonnen, Prozesssimulation, Adaptive Regelungen, Parameteroptimierung) Verkehrssysteme (Automobiltechnik, Verkehrsflusssimulation, Schienenfahrzeuge, Luftkissenfahrzeuge und Magnetschwebebahnen, Schifffahrtstechnik, Torpedoentwicklung) 38 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Anwendungsgebiete Luftfahrttechnik (Flugtische, Fahrgestelle, Fangseilsysteme, Triebwerksentwicklung, Hubschrauberrotoren, Flugleitsysteme, Flugsimulation, In-flight-Simulation) Raketentechnik (Raketentriebwerke, Flugverhalten, Raketensteuerung) Raumfahrttechnik (Trägerraketen und Startfenster, Bahnberechnung, Einsteuerung geostationärer Satelliten, Rendezvousmanöver) Militärische Anwendungen Ausbildung und Lehre Kunst, Musik und Unterhaltung (Heinrich Heidersberger, Herbert W. Franke, Hans Kulk, Cathode-Ray Tube Amusement Device, Tennis for two) Analogrechenzentren 39 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Zukunft und Chancen des Analogrechnens Einige exemplarische Gründe für den Niedergang des Analogrechnens: Geringe Genauigkeit Drifteffekte Hoher Wartungsaufwand Erzeugung von Funktionen mehrerer Variablen sehr aufwändig Mit analogelektronischen Analogrechnern können partielle DGLs nur mit Mühe behandelt werden Geschwindigkeitsvorteil gegenüber speicherprogrammierten Digitalrechnern wurde zunehmend geringer Kein Timesharing möglich, hoher Aufwand für Programmwechsel 40 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Zukunft und Chancen des Analogrechnens Zukunft des Analogrechnens: Große Problemnähe (Lehre und Ausbildung) Hohe Interaktivität Hohe Parallelität analoger Rechner (eventuell ein sehr erfolgversprechender Ansatz im Zusammenhang mit FPGAs oder GPUs) Einsatz bereits jetzt im Bereich der Neurowissenschaften: Biological ” Inspired Neural and Dynamical Systems“ (BINDS Labs) der University of Massachusetts, Amherst, Analog VLSI and Neural Systems“ von Carver ” Mead, Fast Analog Computing with Emergent Transient States“ ” (FACETS), Universität Heidelberg etc. 41 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Ausblick The heritage of the past is the seed of the future2 . 2 Inschrift des Standbildes Heritage von James Earl Fraser, Federal Triangle, Constitution Ave. & 9th, Washington DC. 42 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Bibliographie [AMELING63] W. Ameling, Aufbau und Arbeitsweise des ” Hybrid-Rechners TRICE“, in Elektronische Rechenanlagen, 5 (1963), Heft 1, S. 28–41 [BEKEY KARPLUS68] George A. Bekey, Walter J. Karplus, Hybrid Computation, John Wiley & Sons, Inc., 1968 Bureau of Ordnance Publication (Hrsg.), Torpedo Data Computer, Mark 3, Mods. 5 to 12 inclusive, June, 1944 [DRESSLER72] Fritz Dressler, Das Dach“, in hobby – Das ” Magazin der Technik, Nr. 8/72, S. 50 ff. M. D. Fagen (Ed.), A History of Engineering and Science in the Bell System – National Service in War and Peace (1925–1975), Bell Telephone Laboratories, Inc., First Printing, 1978 43 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Bibliographie Walter J. Karplus, Walter W. Soroka, Analog Methods – Computation and Simulation, McGraw-Hill Book Company, Inc., 1958 [MCLEID LEGER57] John H. McLeod, Robert M. Leger, Combined Analog and Digital Systems – Why, When, and How“, ” in Instruments and Automation, June 1957, S. 1126–1130 [MICHELS54] Lowell S. Michels, Description of BENDIX D-12 DIGITAL DIFFERENTIAL ANALYZER, Bendix Computer Division, Bendix Aviation Corporation, 5630 Arbor Vitae Street, Los Angeles 45, California, March 13, 1954 [EAI] N. N., PACE 231R analog computer, Electronic Associates, Inc., Long Branch, New Jersey, Bulletin No. AC 6007 44 / 45 Einleitung Mechanik Elektronik Rechenel. Prog. Systeme Hybridrechner DDAs Simulation Anwendungen Zukunft Bibliographie [TRUITT60] Thos. D. Truitt, A. E. Rogers, Basics of Analog Computers, John F. Rider Publisher, Inc., New York, December 1960 45 / 45