Extremwertsimulation eines Reglers für blockierungsfreies Bremsen auf dem Hybriden Präzisionsanalogrechner RA 770
AEG «
>» DATENVERARBEITUNG
Analogrechner und Hybride Systeme
Armin Czinczel, Peter Maier
Echtzeitsimulation eines Reglers fiir blockierungsfreies Bremsen auf
dem Hybriden Prazisionsanalogrechner RA 770
Armin Czinczel, Peter Maier *
Echtzeitsimulation eines Reglers fiir blockierungsfreies
Bremsen auf dem Hybriden Präzisionsanalogrechner RA 770
* Herr Armin Czinczel ist Mitarbeiter der Fa.
Heidelberg
Herr Peter Maier ist Mitarbeiter der Fa.
AEG-TELEFUNKEN, Konstanz
TELDIX,
INHALT
Bel,
3.2.
3.35
Einleitung
Funktionsprinzip des Bremsreglers
Simulation des Bremsreglers
Struktur der Simulation
Echtteile des Regelkreises
Simulierte Teile des Regelkreises
Ablauf der Echtzeitsimulation
Literatur
Seite
a »$ »$ Ww
12
EINLEITUNG
Auf dem Gebiet des Automobilbaus sind seit einigen Jahren
verstärkte Bemühungen um eine größere Fahrsicherheit zu
beobachten. Dies wurde nicht zuletzt durch die ständig stei-
gende Unfallziffer bei zunehmender Verkehrsdichte notwendig.
Bei dem Trend zu immer stärkeren Motoren mit größeren Be-
schleunigungen und immer höheren Spitzengeschwindigkeiten
kommt den Bremsen als den aktiven Sicherheitseinrichtungen
eines Kraftfahrzeugs zwangsläufig eine erhöhte Bedeutung zu.
Fortschritte in der Verbesserung der Bremswirkung wurden
bereits durch Erhöhung der Griffigkeit der Straßenoberflächen
sowie durch eine Verbesserung der Reifenprofile und die Ein-
führung der Scheibenbremsen erzielt.
Einen weiteren bedeutenden Beitrag liefert nun der kürzlich der
Öffentlichkeit vorgestellte Elektronische Bremsregler, der von
der Firma Teldix in Zusammenarbeit mit der Firma Daimler-
Benz entwickelt wurde. Er wird unter der Bezeichnung Anti-
Bloc-System in Mercedes-Fahrzeuge eingebaut. Dieser Brems-
regler vermeidet das Blockieren der Räder bei zu starkem
Bremsen.
Wird dieses Blockieren nicht verhindert, so treten drei ge-
fährliche Folgen auf:
Der Bremsweg wird länger.
Das Fahrzeug läßt sich nicht mehr lenken.
Das Fahrzeug kann schleudern.
Der Einbau des Elektronischen Bremsreglers bewirkt hier fol-
gene wesentlichen Verbesserungen:
Der Bremsweg wird auf guter trockener Fahrbahn um
mindestens 10%, auf glatter, nasser Fahrbahn um bis
zu 50% kürzer.
Das Fahrzeug ist während des Bremsens voll lenkbar;
man kann z.B. einem Hindernis ausweichen.
Das Fahrzeug ist während des Bremsens völlig rich-
tungsstabil, es kann nicht schleudern.
FUNKTIONSPRINZIP DES BREMSREGLERS
Der Bremsregler überwacht mit Hilfe von Sensoren (Meß-
fühlern) das Drehzahlverhalten jedes einzelnen Rades. Sobald
die Drehzahl bei zu starkem Bremsen plötzlich schnell abfällt,
liefern die Sensoren elektrische Signale an die elektronische
Steuereinheit. Diese enthält einen kleinen Elektronenrechner,
der die Signale so verarbeitet, daß die Elektromagnet-Ventile
in der Hydraulikeinheit optimal angesteuert werden. Dadurch
wird der Bremsdruck für jedes einzelne Rad so bemessen,
daß das Rad nicht blockiert, sondern ständig die größte physi-
kalisch mögliche Bremskraft auf die Straße überträgt. Durch
die genaue Überwachung jedes einzelnen Rades ist der Regler
in der Lage, blitzschnell auf jede Veränderung der Straßen-
oberfläche (z.B. bei Glatteis) zu reagieren und die Bremskraft
optimal anzupassen. Man spricht deshalb von einer adaptiven
Regelung.
SIMULATION DES BREMSREGLERS
Bei der langjährigen Entwicklung des elektronischen Brems-
reglers [1], [2] leisteten die hybriden Präzisionsanalogrechen-
anlagen von AEG-TELEFUNKEN [3], [4], [5], (Bild 1 zeigt
den Hybriden Präzisionsanalogrechner RA 770) wertvolle Dienste,
sowohl bei der Analyse der Zusammenhänge zwischen Brems-
system und Fahrzeugdynamik, als auch bei der anschließenden
Synthese und der Optimierung des Antiblockier-Regelkreises [6].
Beim Entwurf und der Berechnung des elektronischen Brems-
reglers erwies sich der Weg über die Simulation als notwendig
und nützlich. Denn erstens weisen wesentliche Teile der Regel-
strecke Nichtlinearitäten auf, die sich einer Linearisierung
durch mathematische Näherungsverfahren entziehen (z.B. Be-
rechnung des Bremsschlupfes aus Fahrzeug- und Radgeschwin-
digkeit). Zweitens kommt hierbei der besondere Vorzug des
Analogrechners zum Tragen, daß über einfache Anpaßelemente
Echtteile des physikalischen Regelkreises mit in die Simulation
einbezogen werden können, so daß deren physikalisches Ver-
halten vollständig und exakt in der Berechnung berücksichtigt
ist. Und drittens lassen sich dadurch wesentliche Einschrän-
kungen bezüglich Kosten (kostspielige Konstruktions- und Ver-
suchsarbeiten) und Gefahren (Versuchsfahrten) erreichen.
Bild 1: Hybrider Präzisionsanalogrechner RA 770 mit
Digitalteil (Werkbild: AEG-TELEFUNKEN)
ede
Struktur der
Simulation
352:
Echtteile des
Regelkreises
Die hier beschriebene Simulation stellt die letzte Phase der
Optimierung des Elektronischen Bremsreglers für Personen-
kraftwagen dar (Stand vom Sommer 1970). Dabei werden nicht
nur möglichst viele Echtteile der Regelstrecke, sondern auch
die Echtteile des Elektronischen Bremsreglers zur Simulation
herangezogen, deren Entwicklung schon damals abgeschlossen
war.
Bild 2 zeigt schematisch das Zusammenwirken des Analog-
rechners mit den Echtteilen des Regelkreises. Zu den Echt-
teilen des Regelkreises gehören:
a) ein komplettes, serienmäßiges 2-Kreis-Bremssystem,
b) die Hydraulikeinheit des Elektronischen Bremsreglers,
c) die Elektronische Steuereinheit des Elektronischen
Bremsreglers sowie
d) 4 Druckgeber und die Ladungsverstärker zum Messen
der Bremsdrücke in den 4 Radbremsyzylindern (An-
paßelemente).
Die auf dem Analogrechner simulierten Teile des Regelkreises
haben zum Teil analoge und zum Teil digitale Struktur. Zu den
auf dem Analogprogrammierfeld (APF) nachgebildeten Teilen
gehören:
a) die Dynamik des Fahrzeugs,
b) die Dynamik der mechanischen Systeme Bremse-Rad-
Fahrbahn für die 4 Räder des Fahrzeugs und
c) die Dynamik der 4 Sensoren.
Auf dem Digitalteil des Rechners dagegen wird
die logische Schaltung der Elektronischen Steuereinheit
programmiert.
Die Echtteile des Regelkreises umfassen das komplette, serien-
mäßige Bremssystem des Mercedes-Fahrzeugs sowie die Elek-
tronische Steuereinheit und die Hydraulikeinheit des Elektroni-
schen Bremsreglers. Das Fahrzeug ist mit dem kompletten
Bremsregler, also auch den Sensoren, ausgerüstet. Diese
können wegen des Stillstands :des Fahrzeugs natürlich nicht
zur Simulation herangezogen werden und müssen auf dem Ana-
logrechner simuliert werden. Die Elektronische Steuereinheit
ist leicht modifiziert, denn ihre logische Schaltung ist zum
Zwecke der Optimierung auf dem Digitalzusatz des Analog-
rechners programmiert.
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3. 3.
Simulierte Teile
des Regelkreises
Bei den simulierten Teilen des Regelkreises auf dem APF des
Analogrechners wurde darauf geachtet, daß ihre für den Regel-
kreis relevanten physikalischen Eigenschaften hinreichend genau
nachgebildet sind. Dies konnte mit Einschränkungen analytisch
abgeschätzt, viel zuverlässiger aber durch Vergleiche der Si-
mulationsergebnisse mit Ergebnissen aus systematischen Fahr-
versuchen überprüft werden.
Die Simulation der Dynamik des Fahrzeugs umfaßt lediglich die
Bewegung in Fahrtrichtung. Die Verzögerung des Fahrzeugs
wird aus der Summe der Bremskräfte an den 4 Rädern ermittelt.
Die dynamischen Radlasten infolge der Fahrzeugverzögerung
werden quasistatisch errechnet und den statischen Radlasten
überlagert. Durch Einstellung von 18 Potentiometern läßt sich
entsprechend den Fahrzeug-Parametern die Dynamik jedes be-
liebigen Fahrzeugs simulieren.
Die Dynamik der mechanischen Systeme Bremse-Rad-Fahr-
bahn ist sehr genau nachgebildet. Der Bremsschlupf wird für
jedes Rad aus seiner Drehzahl und der Fahrzeuggeschwindig-
keit errechnet. Die Kraftschlußbeiwerte als Funktion des Brems-
schlupfes sind auf 4 variablen Funktionsgebern programmiert.
Sie lassen sich für alle bekannten Reibpaarungen Reifen-Fahr-
bahn sehr schnell und exakt einstellen. Die Dynamik der Rad-
rotation berücksichtigt neben dem Bremsmoment und dem aus
der Bremskraft zwischen Reifen und Fahrbahn resultierenden
"'Straßenmoment' den Rollwiderstand der Räder.
Die Dynamik der Sensoren ist mit größter Sorgfalt simuliert
worden. Dank der großen Rechengeschwindigkeit des Analog-
rechners ist eine exakte Nachbildung ihrer dynamischen Ei-
genschaften möglich.
Auf dem Digitalprogrammierfeld (DPF) des Analogrechners
ist die logische Schaltung der Elektronischen Steuereinheit
des Bremsreglers exakt nachgebildet. Die logischen Ver-
knüpfungen lassen sich auf dem DPF durch Steckverbindungen
schnell ändern. Die Flexibilität des Digitalzusatzes war für
die Optimierung der Elektronischen Steuereinheit von großem
Nutzen.
4. ABLAUF DER ECHTZEITSIMULATION
Das folgende Blockschaltbild Bild 3 zeigt, aus Gründen der
Übersichtlichkeit, die Simulation des Regelkreises für nur ein
Rad. Die Kopplung mit den anderen Rädern ist durch gestrichelte
Linien angedeutet. Die Echtteile des Regelkreises sind durch
stärkere Umrandung hervorgehoben.
Brems-
.pedal
Hauptbrems-
Puz zylinder
Sensor. signale
Druckgeber u. Radbrems- Hydraulik- ES sa
Ladungsverstarker PRZ zylinder ” einheit 4 4—-O
Dynamik ORO 2.
der Bremse : 2 ose’ e
oc pen Dynamik |signale | Logische
Mer OR des Sensors Schaltung
@R
+
MsTR Rayn
g B BGerbatinuseal VR
R x erechnung des l¢
an x Bremsschlupfs
VF
Nayn
Dynamik des
Fahrzeugs
VFo
1 Ve
Bild 3: Blockschaltbild des Antiblockier-Regelkreises fiir
ein Rad
Bezeichnungen:
PHz : Druck im Hauptbremszylinder
PRZ : Druck im Radbremszylinder
Mgr : Bremsmoment
Mstr = B~- Rayn : StraBenmoment
: dynamischer Rollradius des Rades
(mittlerer Radius der Aufstandsfläche des Rades,
abhängig vom Reifenluftdruck, der dynamischen
Radlast und der Raddrehzahl)
Be =p Nayn : Bremskraft
wR? ®R +: Winkelgeschwindigkeit bzw. -beschleunigung des Rades
VR = oR * Rayn : mittlere Umfangsgeschwindigkeit des
Rades
VE Ve : Fahrzeuggeschwindigkeit bzw. -beschleunigung
A= 1 -— + 100 [%]: Bremsschlupf
VE (prozentuale Differenz zwischen der
Fahrzeuggeschwindigkeit und der mittle-
ren Radumfangsgeschwindigkeit)
LB : Kraftschlußbeiwert für das Bremsen
(Er ist ein Maß für die Reibung zwischen Rad und
Fahrbahn und hängt vom Bremsschlupf, der Fahr-
zeuggeschwindigkeit, der Griffigkeit der Fahrbahn,
den Reifencharakteristika (Bauart, Profilstruktur,
Reifendruck), der Temperatur und der Radlast ab).
Nayn : dynamische Radlast (abhängig von der Verzögerung
der Schwerpunkthöhe und dem Radstand des Fahr-
zeugs)
Op : Trägheitsmoment des Rades
mp : Masse des Fahrzeugs
ES : Elektronische Steuereinheit
In der Betriebsart ''Pause'' des Analogrechners werden die An-
fangsgeschwindigkeit des Fahrzeugs Vp, und die synchronen
Raddrehzahlen w;, eingestellt. Letztere genügen der reinen
Rollbedingung.
Mit der Betätigung des Bremspedals (und damit des Brems-
lichtschalters) wird der Rechner auf die Betriebsart ''Rechnen"'
umgeschaltet. Der Druck im Hauptbremszylinder P und die
Drücke in den Radbremszylindern Pp7; steigen gemäß der
Betätigungskraft am Bremspedal an. Sie werden gemessen,
verstärkt und dem Rechner zugeführt, der die Bremsmomente
errechnet. Die Räder werden verzögert, ihre Drehzahlen
nehmen ab und ihr Bremsschlupf steigt an. Damit wachsen auch
-
»
die Kraftschlußbeiwerte yp; zwischen den Rädern und der
Fahrbahn und entsprechend den dynamischen Radlasten Nayni
steigen die Bremskräfte Bj und die "Straßenmomente" Mg pRj
an. Die Sensoren tiberwachen laufend das dynamische Ver-
halten der Räder und liefern elektrische Impulse an die Elek-
tronische Steuereinheit. Werden die Maxima der Kraftschluß-
beiwerte uBimax (Siehe Bild 4) erreicht, so gibt die Elektro-
nische Steuereinheit Steuerbefehle an die Hydraulikeinheit. Die
Radbremsdrücke werden in der Folge so moduliert, daß die
Räder im Bereich optimalen Kraftschlußbeiwertes laufen, bis
das Fahrzeug zum Stillstand kommt.
Die Simulationen werden für das gesamte Spektrum der Kraft-
schlußbeiwerte zwischen einem typischen Reifen und den unter-
schiedlichsten Fahrbahnbeschaffenheiten durchgeführt. Das fol-
gende Bild 4 zeigt diese Kraftschlußbeiwerte als Funktion des
Bremsschlupfes.
0
Schlupf optimalen
Kraftschlusses
Bild 4: Kraftschlußbeiwerte up als Funktion des Bremsschlupfes
Kurve 1: Kraftschlußbeiwert für nasse Fahrbahn
Kurve 2: Kraftschlußbeiwert bei Hartschnee
Kurve 3: Kraftschlußbeiwert bei Glatteis
Auf Sichtgeräten (Oszillograph) oder Lichtstrahlschreibern
lassen sich sämtliche für die Analyse des Regelkreises we-
sentlichen physikalischen Größen (z.B. die Fahrzeuggeschwin-
digkeit, die Raddrehzahlen, die Radbremsdrücke, die Sensor-
signale) graphisch darstellen.
A Ve, YR [km/h]
So zeigt Bild 5 den qualitativen Verlauf der Fahrzeug- und
einer Radgeschwindigkeit bei einer Vollbremsung aus 100 km/h
auf einer nassen Fahrbahn (Asphalt) mit geringer Wasserfilm-
höhe (Kraftschlußbeiwertkurve 1 in Bild 4). In diesem Bild
ist die Radgeschwindigkeit optimalen Kraftschlusses (Brems-
‘schlupf X = 10%) eingezeichnet. Die Güte der Bremsregelung
läßt sich an Hand der nur geringen Differenz zwischen der
Radgeschwindigkeit bei optimalem Kraftschluß (VRop t) und der-
jenigen Radgeschwindigkeit, die mit dem elektronischen Brems-
regler erreicht wird (VR) messen (siehe Bild 5).
Der sich dabei ergebende Verlauf der Fahrzeuggeschwindigkeit
in Abhängigkeit vom Bremsweg ist in Bild 6a dargestellt. *)
Es zeigt, daß an dem Punkt, an dem das Fahrzeug mit Brems-
regler bereits zum Stillstand kommt, ein Fahrzeug ohne Regler
noch eine Geschwindigkeit von mehr als 60 km/h besitzt. Wie
aus Bild 6b zu entnehmen ist, beträgt die Bremswegverkürzung
bei trockenem Asphalt immer noch 20%. Ein Aufprall auf ein
am Stillstandspunkt des mit Regler ausgerüsteten Fahrzeugs
hätte für ein Fahrzeug ohne Regelung sicher schwerwiegende
Folgen.
v
Bild 5: Fahrzeug- und Radgeschwindigkeit als Funktion der Zeit
*) Er läßt sich auch direkt als Zahlenwert auf einem
Digitalvoltmeter anzeigen.
10
km/h km/h :
m Geschwindigkeit V Geschwindigkeit V
a ohne Regelung
mit Regelung
20 4
0 ‘10 20:30 40 50 60 70m
Bremsweg S j Bremsweg S
Bild 6a: Geschwindigkeitsverlauf Bild 6b: Geschwindigkeits-
und Bremsweg auf verlauf und Brems-
nassem Asphalt weg auf trockenem
Asphalt
Zu den Bildern 6a und 6b:
Verlauf der Fahzeuggeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Brems-
weg bei einer Vollbremsung aus 100 km/h mit und ohne elek-
tronische Bremsregelung.
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LITERATUR
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
H. Leiber,
D. Limpert
W. Giloi,
G. Haußmann,
H. Schwarz
R. Schwarz
R. Schwarz
E. Hörz
Elektronischer Bremsregler für hydrau-
lisch gebremste Fahrzeuge, Typ ABRö5,
TELDIX, Heidelberg, März 1971
Der Elektronische Bremsregler,
TELDIX, Technischwissenschaftliche
Schriftenreihe, Juli 1969, S. 2- 10
und ATZ 1969; Nr; 6,:.8. 181
Der Präzisions-Analogrechner RA800
HYBRID
TELEFUNKEN-Zeitung, Jg. 39,
Heft 1, S. 110-111
Hybrider Präzisions-Analogrechner
RA 770
TELEFUNKEN-Zeitung Jg. 39
Heft 1, S. 128-130
Vom Analogrechner zum Hybriden
Präzisionsanalogrechner RA 770
Technische Mitteilungen AEG-
TELEFUNKEN
2. Beiheft Datenverarbeitung S. 19-23
Anforderungen an eine Bremskraft-
regelung von Personenwagen
TELDIX, Technischwissenschaftliche
Schriftenreihe, Juli 1969, S. 10-20
und
ATZIICHENF 655: 188 Tell)
und Nr. 7 (Teil 2)
12