Reference / Paper · 1963
Anwendungsbeispiele für Analogrechner — Beispiel 5: Transformator
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A 6-page Telefunken application example (Beispiel 5, October 1963) showing how to simulate a power transformer on an analog computer, including a nonlinear iron-core magnetization characteristic. The document derives normalized differential equations for both ohmic-inductive and ohmic-capacitive loads, presents the analog computing circuit using the implicit (open-amplifier) method, and shows computed waveforms of primary and secondary currents at switch-on.
- Manufacturer
- Telefunken
- Year
- 1963
- Type
- Reference / Paper
- Language
- German
- Learning track
- specific applications
- Pages
- 6
- Telefunken
- transformer simulation
- application example
- nonlinear magnetics
- circuit equations
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Anwendungsbeispiele für Analogrechner — Beispiel 5: Transformator
Anwendungsbeispiele fiir Analogrechner
fen} AN
Beispiel 5 Sis 15. Oktober 1963
TRANSFORMATOR
1. Aufgabenstellung
Es soll der zeitliche Verlauf des Primär- und des Sekundärstromes eines Transformators bei
ohmisch-induktiver und ohmisch-kapazitiver Last nach dem Einschalten der Netzspannung
u ermittelt werden. Die Magnetisierungskennlinie des Eisens soll berücksichtigt werden.
u . Ry L4 [2 R’2
UNL
°
g§—-——~ - - -
[ AH it 1068 |
Bild I Ersatzschaltbild des Transformators
Bild 1 zeigt das Ersatzschaltbild. Es bedeuten
Re R, Wicklungswiderstand
Rotiw Ly : ohmisch-induktiv
Li, Le Strevinduktivitdten
L Hauptinduktivität ]
Z Verbraucher 0 jw Co
: ohmisch-kapazitiv
2. Gleichungen und Transformatordaten
di, di, di,
Ri, + L, a tla -ltae- Yo sinwt = 0
Herausgeber: TELEFUNKEN Aktiengesellschaft - Fachbereich Anlogen Hochfrequenz . Fachgebiet Informations echnik
Elektronische Rechenonlagen - 775 Konstanz, Bodensee
Nachdruck und Vervielfältigung auch auszugsweise, bedürfen unserer Zustimmung
di, di, di,
, ? — = w= f, = ~j
(Ro + R}) i, + (1, + Lo) at ib 37 L Gz = 9 ohm.-ind,
di di di
2 2 1 1_ | in,dt = O otm.-kap.
(R + R3) ing + Lb a +1*-Im +3 2
imagen = 4, - 45,
Konstanten:
un = V2 . 220 V f = 50 Hz inax = 23 A
Ry = 50 L, = 0,0191 # Lax = 196 H
Ry = 6,59 L} = 0,0221 H Lo = 0,204 H
L(I en) nach Bild 2 Ro = 60
M 1
1
AH /It 1069
(AH/it 1068 | —= Imagn
Bild 2 Verlauf der Funktion M (I )
magn
-2- Beispiel 5
3. Normierung
L L
max max max max
Mit I= 4 ; M =
lauten die normierten Gleichungen:
R
MI, + M.I. +—b—y7 MI “0 sin += 0
1 171 217 2° IL i A A ~
Inax ‘x max” max
. . Ro + RZ .
MI, + (M, + Mo)I, + ; = I, - MI, = 0 ohmisch-induktiv
max
. . Ro + RZ . 1
MI, + MI, + —— I, - MI, + 7 . [1,80 = 0 ohm.-kap.
2 272 Lax A 2 1 Col ax” 2
_ _ i
magn = (I, I,) . „max
magn.max
Diese Gleichungen werden zweckmäßig in der impliziten Form gelöst
("Offene Verstärker" Technik) [2] . Bild 3 zeigt die Rechenschaltung.
Beispiel 5
4. Rechenschaltung
AH/It 1070
LL-”
Bild 3 Rechenschaltung
Or
LA
IH "
|
i ( —O-sin at
1 Uo
Lm’im A
M m 'm
CNEL
we
- .
M
mw >it
+ 7%
M
+ -MI
MI—2 4
+
M5+M
(\2_0
N,
1
1
1
IF 7700. —- 7
1 I
|
( \
Lm: A ) Com‘?
|
|
Ll |
|
iT... |
--4 | >-----__---- J
Beispiel 5
5. Ergebnisse
Die Bilder 4 bis 7 zeigen den zeitlichen Verlauf des Primär- und Sekundärstromes bei
ohmisch-induktiver und ohmisch-kapazitiver Last.
vd
41
Bild 4 Primärstrom bei ohmisch-induktiver Last
Y2 |
41
PERS PAR ZO Zo” aN Zo™
[ART OTE ;
Bild 5 Sekundärstrom bei ohmisch-induktiver Last
Beispiel 5 -5-
14
kart 1073)
Bild 6 Primärstrom bei ohmisch-kapazitiver Last
la IN
m An
Bild 7 Sekundärstrom bei ohmisch-kapazitiver Last
Literatur:
[ 1 ] Richter, Elektrische Maschinen
[2] Giloi, W. und Herschel, R., Rechenanleitung für Analogrechner,
TELEFUNKEN-Fachbuch 1961, Konstanz
Beispiel 5