Versuchsbeschreibungen: Summierung und Integration mit dem Analogrechner (Versuche 2)
P(E)K ELECTRONIC
Versuchsbeschreibung
Allgemeines:
Die allgemeinen Grundlagen für die Versuche mit dem Summierer
sind bereits in der Ubung "Summenbildung mit dem Analogrechner I"
(Versuch A 1353.1) behandelt worden. Es wird auf eine Wiederholung
verzichtet.
Bei der nachstehenden Aufgabe ist die Art der Vorgehensweise bei
der Behandlung genau entgegengesetzt im Vergleich zu der oben
genannten. Es ist eine Schaltung gegeben, die Formel für diese
Schaltung ist abzuleiten, und dann der Aufbau des Versuchs zur
Kontrolle der Formel zu tätigen.
ur
2.
Uref
3.
Aufgabe
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Ausgangsspannung
U _ und der Eingangsspannung U, in der in Bild 1 dargestellten
o 1
Rechenschaltung?
Schaltung
Die Rechenschaltung ist nachstehend in Bild 1 angegeben.
co
1
bo 1 f ’
co 1 _ Bild 1
Uo
do 10 j Zu untersuchende
Oo X 9—t10 — Rechenschaltun
a\__/s u (1) g
Geräte
Es sind folgende Platten des Rechners zu verwenden:
1 Stromversorgung Typ 36013
1 Potentiometer Typ 38501
1 Summierer I Typ 38502
1 Programmierfeld Typ 38506
1 MeBinstrument Typ 38508
1 Bedienung und Steverung Typ 38509 (Nur wegen der Referenz-
spannungen
Januar 1972 A 1353.2 - 5.1
Versuchsdurchführung
4.1 Schaltung
Nach Bild ist die Zusammenschaltung auf dem Programmierfeld
4.2
4.3
4.4
9? Aqua, 794 775? 1? +7 05
x
G
/
(jp. B
?
vorzunehmen. Von der Referenzspannungsquelle werden die Span-
nungen abgenommen und dem Potentiometer zugeführt. Die Teil-
spannung am Abgriff (Schleifer) s des Potentiometer kommt an
den einen Eingang (10) des Summierers. Zusätzlich wird der Aus-
gang mit einem Eingang verbunden. Es findet also eine Rück-
führung statt. Das bedeutet, daß die Eingangsspannung an dem
betreffenden Eingang den gleichen Wert hat, wie die Ausgangs-
spannung Us:
Aufstellung der Gleichung
Stellen Sie die für diese Schaltung geltende Gleichung auf,
und lösen Sie sie nach der gesuchten Ausgangsspannung U
auf.
Kontrollieren Sie die aufgestellte Gleichung durch Messungen.
Setzen Sie für die Eingangsspannung U, folgende in der Tabelle
angegeben Spannungen ein und tragen Sie die errechnete und ge-
messene Ausgangsspannung U, ein. (Alle Werte in Volt).
U, | +2 +0,2| +0,1} 0 |-0,1| -0,2 | -0,5| -1 | -2
1
U
Q
+0,5
Zeichnen Sie die so gewonnenen Werte auf Millimeterpapier mit
einer Einteilung nach Bild 2
10
8 +
64 9
4+
2 -
Us —
-10 +———_+ + + +10
0 05 1 15 2 ©
Januar 1972 A 1353.2 - 5.2
P(E)K ELECTRONIC
Versuchsbeschreibung
Allgemeines
Der Integrierer ähnelt in seinem Aufbau und seiner Schaltung
dem Summierer. Im Gegenkopplungszweig befinden sich jedoch
Kondensatoren statt der Widerstände. Das Prinzip ist in Bild 1
dargestellt. Da auch der Integrierer mehrere summierende Ein-
gänge hat, ist es möglich mehrere Werte (Spannungen), die ihrer-
seits mit Faktoren multipliziert sind, zu addieren und gemeinsam
zu integrieren. Die Integration erfolgt über der Zeit.
R1 i lo e . IR
og BEL) Ken ee = IH Bild1: Prinzip des
| ae 7
Integrierers
2 RR na Is
Zu ER:
R3 >
U3 13
{_} ~O co Uo
Nimmt man an, daB eine sehr hohe Leerlaufverstärkung (open loop)
am Punkt S praktisch keinen Strom flieBen läßt, so kann man Ein-
gangs- und Ausgangsströme getrennt behandeln und es ist
ij tin+in = i,
In Spannungen ausgedrückt ergibt sich unter Berücksichtigung
jedes Augenblickzustandes:
1,2,.3 -. WY
Ry Ro Ry dt
Man kann diese Gleichung nach du, auflösen und auf beiden Seiten
integrieren, damit ist:
un (k, u, + ko un + Ky Us) dt + Un
Die Faktoren k bedeuten dabei:
1 1 1
ky =o" > kyo =om ii Ken
1* RC 2 = RoC 3 * RAC
Januar 1972 A 1354 - S.1
Jede Integration ergibt eine Integrationskonstante. Hier ist
es der Anfangswert, d.h. also die Spannung Un Sie besteht
bereits zum Zeitpunkt t = O am Ausgang, d.h.
für t=O ist U = U
o A
Sie wird symbolisch in das Inhaltsbild des Integrators
eingezeichnet, so daß sich ein Symbol nach Bild 2 ergibt.
a
CF SEF
:
Bild 2: Symbol fUr Integrierer
Seema sere
eee ee
TG eed
nn
——
Der Integrierer hat mehrere Eingänge, deren Wertigkeit 1 bzw. 10
beträgt. Die Eingänge mit der Wertigkeit 10 besitzen 1/10 des des
Eingangswiderstandes R der Eingänge mit der Wertigkeit 1. Der
absolute Wert der Eingänge ergibt sich erst in Verbindung mit dem
verwendeten Kondensator C.
Der Kondensator C kann auf der Platte 38503 bei den Integrierern
I 1 bis I 3 aufgesteckt werden, wobei die Größe beliebig gewählt
werden kann. Die Größe des jeweiligen Kondensators richtet sich
nach der Aufgabe. Bei Verwendung eines X-I-Y-Schreibere wird man
mit größeren Zeitkonstanten arbeiten, so daß man C = 10 pF wählt,
bei repetierenden Betrieb mit Sichtgerüt mit dem 1000ten Teil,
nämlich 10nF.
Es ist zu beachten, daß auch hier, wie beim Summierer, alle
Ausgangswerte invertiert gegen die Eingangswerte erscheinen.
Anfangsbedingung
Für die Anfangsbedingungen ist eine besondere Eingangsschaltung
vorgesehen, die zwischen einem Anschlußpunkt (g) und dem Ausgang
(f) liegt. Sie besteht aus zwei Widerständen Rae die gleich groB
sind. Dadurch wirkt der Integrierer als Summierer, bzw. als Ver-
stärker 1 : 1, wobei der Punkt zwischen den beiden Widerständen an
den Eingang (Summierpunkt) gelegt wird, und alle anderen Eingänge
abgeschaltet werden. Im Nichtbenutzten Zustand wird der Abgriff
an Masse gelegt, damit sich die Belastungen von zugeführter
Spannung und Verstürker- bzw. Integriererausgang nicht ündern,
wenn man umschaltet.
Januar 1972 A 1354 - S.2
P(E)K ELECTRONIC
Die vier Betriebsarten
Für die Integrierer sind vier Betriebsarten vorgesehen, die
umgeschaltet werden können. Es sind dies:
(1) Einstellen ; Anfangswert U liegt am Eingang (g)
(2) Rechnen; Die Eingänge Uber (a) bis (e) liegen am
(3) Pause :
Summierpunkt
Der Eingang ist offen
(4) Automatischer Betrieb: Steuerung der oben genannten
Möglichkeiten über einen Multivibrator
Die Grundschaltung des Integrierers ergibt sich auf Grund der
oben genannten Möglichkeiten zu Punkt (1) bis (3) nach Bild 3.
S1
Ra
(1)
Bild 3:
i
U1- US
des Integrierers
de
C
@2aoaoa
IL
IT
S!
Ra Ra
(3)
Einstellmöglichkeiten für die Eingangsschaltung
Um diese Arbeitsmöglichkeiten zu bedienen oder gar zu automati-
sieren, ist eine Fernsteuerung vorgesehen, die an Stelle der
Schalter S 1 und S 2 hochwertige Relais setzt. Die Bedienung der
Relais erfolgt von der Platte 38509 "Bedienung und Steuerung" nach
folgendem Schema:
Nr.| Vorgang Relais Kontakte S, |Relais Kontakte S
A,C,E,G, entsprechend] B,D.F,H [entsprechend
Bild Bild
1 Einstellen Angezogen (1) Angezogen (1)
(Anfangswerte)
2 Rechnen Stromlos (2) Stromlos (2)
Pause Angezogen (3) Stromlos (3)
4 Automatisch
Abwechselnd (1) und (2)
Bild 3 (2) entspricht der Schaltzeichnung im stromlosen Zustand
der Relais (nach üblicher Darstellungsart).
Januar 1972
A
1354 - 5.3
Für den Zustand "Pause ist noch zu beachten, daß durch den hohen
Eingangswiderstand des Rechenverstürkers der Kondensator fast
nicht entladen wird. Er behält also seine Ladung bei und damit
bleibt die Ausgangsspannung bestehen. Da die als ideal angenommenen
Verstärkungseigenschaften natürlich nicht vollkommen ideal sind,
kann dieser Zustand nicht beliebig lange erhalten bleiben, ohne daß
die Ausgangsspannung sich langsam verändert. Aber es kann für einige
Minuten der Wert beibehalten und abgelesen werden.
ls Aufgabe
Man entwerfe die Rechenschaltung zu folgender Gleichung:
a = 6V
U, = ¥ (2u, 10 Uy) dt +
Wegen der Umkehreigenschaft des Verstärkers wird zur besseren
Übersicht das Vorzeichen vor das Integral herausgezogen
€
Uo = - [2 u, + 10 Uy) dt +6V
2. MeBschaltung |
Bild 4 zeigt die vollständige MeBschaltung. Auf Platte 38503
steckt man beim Integrierer I, einen Kondensator C = 10p. ein.
s a
4 Uref A, m 1 ;
Pi
[st]
0
+ ureto-( 0% )* 10
Ua
P2
3. Geräte
1 Stromversorgung Typ
1 Potentiometer Typ
1 Summierer I Typ
1 Integerierer Typ
1 Programmierfeld Typ
1 Meßinstrument Typ
1 Bedienung und Steuerung Typ
1 Kondensator Typ
1 X-Y-Schreiber Typ
Januar 1972
U2 6V
S
[11]
f
0 a
PS
Ue
O-++-0
Dr
C= uf
Bild4: Rechenschaltung
36013
38501
38502
38503
38506
38508
38509
39113, 10
5959 IF
A 1354 - 5.4
P(E)K ELECTRONIC
4. Versuchsdurchführung
4.1 Schaltungsbeschreibung_
Um die Schaltung nach Bild 4 zu realisieren, müssen Multipli-
kationen mit Koeffizienten, eine Umkehr des Vorzeichens und
eine Integration mit gleichzeitiger Summierung durchgeführt
werden.
Die beiden Spannungen u, und u, sollen in diesem Versuch als
Gleichspannungen U, und U, aus der Referenzspannung gewonnen
werden. Damit man sie für die Versuchsdurchführung verändern
kann, werden sie Uber Potentiometer zugeführt. Um sowohl
positive als auch negative Spannungen für den Versuch anwen-
den zu können, werden die Potentiometer P 1 und P 2 verwendet.
An deren Abgriffen s liegen dann die eigentlichen "MeB"-Span-
nungen u, bzw. U, und u, bzw. U,. Entsprechend der Aufgaben-
stellung muß die Spannung u, im Vorzeichen umgekehrt werden.
Hierzu wird der Summierer S 1 mit Einstellung einer Ver-
stärkung 1 am Eingang a verwendet. Die negative Spannung u
wird jetzt am Eingang des Integrierers I 1 zugeführt. Da
der Koeffizient 2 verlangt wird, werden die zwei Eingänge a
und b parallel geschaltet. Dem Potentiometer P wird die
Spannung u, entnommen. Entsprechend der Aufgabenstellung
wird diese ebenfalls dem Integrierer zugeführt, hier aber
wegen des Faktors 10 dem Eingang e.
Die Zeitkonstante des Integrierers wird durch den steckbaren
Kondensator C bestimmt, wobei hier die Kapazität mit 10 uF
gewählt wird, um den Vorgang auch mit einem Meßinstrument
beobachten zu können. Am Ausgang des Integrierers liegt daher
das Analoginstrument.
Um auch die gewünschte Anfangsbedingung U,= 6 V einstellen
zu können, nimmt man als weiteres Potentiometer P 5, an dessen
Zuleitung a man die negative Referenzspannung -U legt.
Diese wird durch Einstellung des Koeffizienten = 0,6 zu
U. - 6 V vorgegeben. Diese Spannung muß nachgemessen werden!
3
4.2 Messungen
Bevor die Messung erläutert wird, soll Uberlegt werden, wie
der zu erwartende Vorgang aussieht. Die Anfangsbedingung lautet
U, = 6 V. Der Start der zu erwartenden Funktion erfolgt also
bei einer Ausgangsspannung von 6 V. Schaltet man dann auf die
Gesamtschaltung um, wird sich je nach den Werten der beiden
Eingangsspannungen U, und U, (Hier Gleichspannungen), d.h. nach
dem Aufgeben eines Rechtecksprunges mit dem Wert
wr = 10 U, - 2 U,
Januar 1972 A 1354 - S.5
die Integration ergeben. Die Integration einer rechteck-
förmigen Funktion ist in Bild 5 dargestellt.
\
Uges,
|
Ua Pe Eingangsspannung
|
|
El, ers me m un rier an) eee
er
|
|
|
sa Ausgangsspannung
|
N
Ob a 2... nn
Bild 5 Integration eines Rechtecksprunges
4.3 Einstellung von Meßwerten für die Spannungen U, und Up.
Wenn man die Spannungen für diesen Versuch auswählt, muß man
berücksichtigen, daß die Schaltungselemente nicht Uberstevert
werden dürfen. An keiner Stelle und zu keiner Zeit der Messung
darf irgend eine Spannung dem Betrag von + 10 V übersteigen.
Bei der Integration ist das von besonderer Bedeutung , weil
im Verlaufe der Zeit automatisch eine Spannungserhöhung ein-
tritt, wie aus Bild 5 hervorgeht.
Man wähle für den ersten Versuch folgende Spannungen:
U, =-6V
Wie hoch ist die gesamte Eingangsspannung U i
ges
4.4 Rechnungsdurchführung
Man stelle an der Platte "Bedienung und Steuerung" den Schal-
ter auf "Einstellen". Die Spannung Uy liegt jetzt am Eingang.
4.4.1 Anfangsbedingung
Man messe die Ausgangsspannung U_ (Anfangswert).
o
4.4.2 Messung
Man schalte nach Prüfung der Werte der Eingangs- der Ausgangs-
spannung bzw. dem Anfangswert: den Umschalter auf der Platte
"Bedienung und Steuerung" auf die Stellung "Rechnen".
Januar 1972 A 1354 - S.6
P(E)K ELECTRONIC
Man beobachte das MeBinstrument, welches nunmehr vom Anfangs-
wert ausgebend sich zeitproportional ändert. Bei einem Wert
etwas unterhalb +10 V oder -10 V schalte man auf "Pause" und
lese den Endwert ab.
4.4.3 Zeitmessung
Es ist interessant, bei der einfachen Messung mit dem Meß-
instrument auch eine Zeitmessung durchzuführen. Zu diesem
Zweck nehme man eine Uhr nit Sekundenzeiger (Stoppuhr) und
messe jeweils bei bestimmten Zeiten die Spannung. Die Werte
trage man in eine Tabelle ein.
Uo | V Tabelle 1 der
t Is || 0 1 2/3 44 5 gemessenen Werte
4.4.4 Aufzeichnung der Kurve
Man trage die Werte der Tabelle in ein Koordinatensystem
ein und zwar die Ausgangsspannung als Funktion der Zeit.
Welche Kurvenform muß sich ergeben?
An welchem Punkt des Koordinatensystems muß sie anfangen?
4.4.5 Man betrachte den zeitabhänigen Vorgang nochmals und erhöhe
während der Spannung am Ausgang die Eingangsspannung U
schlagartig (z.B. Verdoppelung). Dies ist unter Zuhilf =
nahme eines weiteren Potentiometers (P3) leicht möglich.
Die Ausgangsspannung soll mit dem X-Y-Schreiber aufgenommen
werden.
Januar 1972 A 1354 - S.7
P(E)K ELECTRONIC
Versuchsbeschreibung
Lösung einer Integrationsaufgabe mit
dem Analogrechner
Allgemeines
Die ausführlicheren Angaben über die Wirkungsweise des Inte-
grierers findet man in der Versuchsanleitung A 1354, sodaß
diese Ausführungen hier nicht wiederholt zu werden brauchen.
Ts Aufgabe
Man entwerfe eine pecharwene hun fur folgendes Problem:
°
u = 0,9 Uy - 132 Uy + ICE, Uz - 0,85 v4) dt
Zum leichteren Entwurf wird auch hier wieder zuerst ein
Minuszeichen herausgezogen:
U5 = «{~0,9 u, + 12 Us - vu)
€
mit u, - [05 Uz - 0,85 u,) dt
Die MeBschaltung
Unter Analyse der oben aufgestellten Gleichung soll die Meß-
schaltung selbst entworfen werden, so,daß sie im Programmier-
feld programmiert werden kann.
MeBschaltung und Analyse sind daher in diesem Fall im Lehrerteil
angegeben.
Man beachte hier, daß die Koeffizienten zur Lösung der Aufgabe
den Potentiometern entnommen werden müssen. Zur übersichtlichen
Lösung der Aufgabe, sollte man die einzugebenden Spannungen da-
her externen Versorgungsgeräten entnehmen. Da die Spannungen
sowohl Gleichspannungen als auch Wechselspannungen beliebiger
Kurvenform sein können, sind sie in der oben angegebenen Glei-
chung mit kleinen Buchstaben bezeichnet.
3. Geräte
1 Stromversorgung Typ 36013
1 Potentiometer Typ 38501
‘1 Summierer I Typ 38502
1 Integrierer Typ 38503
1 Programmierfeld Typ 38506
1 MeBinstrument Typ 38508
1 Bedienung und Steverung Typ 38509
1 Oszillograf Typ 2002
1 Kondensator Typ 39113, 10 pF
Januar 1972 ~ A 1355 - S.1
P(E)K ELECTRONIC
4.2 Stecken Sie die Lösung der Aufgabe, d.h. die Schaltglieder
die Sie für die angegebene Gleichung gefunden haben, auf
dem Programmierfeld.
4.3 Wählen Sie für die Spannungen u, bis u, zunächst vier Gleich-
spannungen so aus, daß an keiner Stelle der Schaltung die zu-
lässige Höchstspannung von +10 V erreicht wird.
Bevor Sie den Netzteil 36013 einschalten, stellen Sie den Um-
schalter auf der Platte 38509 in die Stellung Anfangswerte.
Hier können schon die ersten Messungen gemacht werden.
4.4 Messen Sie die Spannungen einschließbar der Polung - bei
Masse als Bezugspunkt - an allen Stellen der Schaltung
(außer Integration) für eine Reihe von Gleichspannungswerten
y mi gi gel
Tragen Sie diese Werte in eine Tabelle 1 mit nachstehenden
Muster ein.
Tabelle 1 (Meßwertetabelle)
IMessung U, U, U, Uy
Nr.
1
2
Nunmehr bereiten Sie sich auf die Messung der Werte ein-
schließlich Integration vor, wobei die Werte, die Sie in
Tabelle 1 eingetragen haben, bleiben. Es empfiehlt sich,
für die Messung den Oszillografen Typ 2002 zu verwenden,
um die Ablesung zu erleichtern.
Der Schalter für die Bedienung und Steuerung ist auf "Auto-
matisch" zu stellen. Ermitteln Sie für die in Tabelle 2 ange-
gebenen Werte am Oszillografen die gefragten Spannungen.
Nach jeder Messung einer der 4 Meßreihen, muß der Schalter
zunächst auf "Pause" geschaltet werden, wobei man die End-
werte der Rechnung ablesen kann. Dann wird wieder auf "An-
fangswert" geschaltet. Die neuen Werte für u, bis u, wer-
den eingestellt. Nach dem erneuten Umschalten aus ‘Rechnen"
werden die weiteren Werte bestimmt, bis die geforderte Rech-
nung abgeschlossen ist.
Januar 1972 A 1355 - S.3
Tabelle 2 (Zeitlich veränderliche MeBwerte)
IMessung -U, =~
4.5 Fur Fortgeschrittene:
Es ist natürlich wesentlich interessanter, mit zeitlich
veränderbaren Spannungen entsprechend zeitlich veränder-
lichen Größen zu arbeiten.
Es wird empfohlen, insbesondere die Spannungen u, oder U4
als Wechselspannungen z.B. Sinus-Spannungen zu wählen.
Man muß dann innerhalb der Schaltung mit dem Oszillografen
Phasenumkehr bzw. bei beliebigen Wechselspannungen Negation
und die durch die Integration auftretenden Kurvenformände-
rungen (bei Sinus - Phasen - Verschiebung um 90 Py beobachten.
Die Integrationszeitkonstante ist gegebenenfalls zu ändern.
Januar 1972 A 1355 - 5.4
P(E)K ELECTRONIC
Versuchsbeschreibung
Anwendung eines Parabelmultiplizierers
Allgemeines
Unmittelbares analoges Multiplizieren zweier variabler Größen
ist ohne erheblichen Aufwand nicht möglich. Es müssen deshalb
über Umwege Möglichkeiten gefunden werden, die zwar anscheinend
verkomplizieren, tatsächlich jedoch zu verhältnismäßig einfachen
Anordnungen führen.
Die einfachen Formeln
u” + 2 ab + we
(a - Ne = ae - 2 ab + b
und ihre Differenz, in der die quadratischen Glieder entfallen,
und nur das Produkt Ubrig bleibt, zeigen einen Weg auf.
(a + B)*
und
Für den Einsatz im Analogrechner ergibt sich dann für die bei-
den variablen Spannungen u und Uy folgende Grundformel:
—
Pi 2 2
Up" %=G" (u, + Uy) - (u, - Uy)
Eine Quodrierung erfolgt bekanntlich über ein Netzwerk aus Dioden
und Widerständen, welches eine Parabel nachbildet. Man kann als
Parabelmultiplizierer die Kombination vierer solcher Netzwerke für
alle 4 Quadranten bezeichnen,
Die moderne integrierte Technik erlaubt heute auch die Herstel-
lung integrierter Parabelmultiplizierer. Die nachstehenden Aus-
führungen gelten gleichermaßen für den Aufbau mit diskreten Bau-
elementen oder mit integrierten Analogbausteinen.
Zur Darstellung, der angegebenen Gleichung ist außer der Quadrierung
auch noch eine Subtraktion und Addition erforderlich. Es müssen da-
her aus den angegebenen Eingangsvariablen u, und vu, noch die
invertierten Variablen -u, und -u_ gebildet werden. Daraus müssen
die Summen und Differenzen selbst gebildet werden.
Da die Summen und Differenzen je nach den Eingangsgrößen selbst
wieder positiv oder negativ werden können, sind jeweils zwei
Zweige zum Quadrieren vorgesehen. Es tritt immer der Kreis in
Aktion, an dem eine positive Spannung entsteht. Der andere wird
nicht benutzt. "
Die folgende Blockschaltung Bild] zeigt den Aufbau der Gesamt-
schaltung des Parabelmultiplizierers.
Januar 1972 A 1356 - S.1
U4
U2
In der analogen Rechentechnik stellt man diese Schaltung immer
als Block dar. Bild 2 zeigt die Symbole eines solchen Multipli-
zierers mit den beiden Eingangsspannungen Uy und Uy und der Aus-
gangsspannung u_.
U4
-U4 “
U2
VI o—~+
-(U4 -U2)
-(U,-U2)
U2 —
Bild2 Schaltzeichen für einen Multiplizierer
Januar 1972
Fi
|
+(U,+U2 )
Ua
Multipli-
zierer I
nn.
4 Netzwerke oder
integr. Kreise
Multipli-
zierer I
Multipli-
zierer I
op
Multipli-
zierer NV
Ua
— Bild 1 Prinzip
eines diskret
aufgebauten
Para bol -Multipli-
zierer
A 1356 - S.2
P(E)K ELECTRONIC
Bei der Multiplikation muß ebenfalls überlegt werden, daß die
Endspannung den Betrag 10 V nicht überschreiten darf. Man muß
daher einen Faktor einrechnen, den man mit 10 annimmt. Da man
am Eingang jeweils eine maximale Spannung von +10 V hat, würde
eine Multiplikation + 100 V ergeben. Man teilt daher durch ge-
eignete Schaltungsmaßnahmen durch 10 V. Damit ergibt sich am
Ausgang wieder eine Spannung von betragsmäßig maximal 10 V, die
das Produkt der Eingangsgrößen repräsentiert.
Es ergibt sich also für jeden Wert:
10 V
Man nennt diese Division die Einführung eines Maßstabsfaktors
in diesem Fall als Faktor betrachtet
k = (10 v)7!
Januar 1972 A 1356 - S.3
1. Aufgabe
Man entwerfe eine Schaltung für die Beziehung:
Hier sei noch als Hinweis gegeben, daß man im Falle des
Quadrierens beide Eingänge parallel schaltet, weil
u "9
also ist u = u, = Uo =U
2. MeBschaltung
Die Rechenschaltung ist durch die Anwendung eines Quadierers
allein schon gegeben und stellt sich nach Bild 3 dar.
PM 1
A a
| C
(1) 4 M
: b
se F
“Ure Bild 3
3. Gerüte Rechenschaltung
1 Stromversorgung Typ 36013
1 Potentiometer Typ 38501
1 Parabelmultiplizierer Typ 38505
1 Programmierfeld Typ 38506
1 MeBinstrument Typ 38508
1 Bedienung und Steuerung Typ 38509 (wegen der Referenz-
spannung)
4. Versuchsdurchführung
Dieser Versuch dient auch gleichzeitig der Überprüfung des
Parabelmultiplizierers. Man nehme als Spannung hier zunächst
wieder Gleichspannungen
eh
Diese Spannung entnimmt man einem Potentiometer, das an die
Referenzspannungen +10 V und - 10 V angeschlossen ist. Durch
geschickte Veränderung beider Variablen kann man das Ergebnis
mit richtiger Polung ablesen. Man nehme den Faktor K (nicht
zu verwechseln mit dem Faktor k =(10 V) -! mit einem Wert
K = 1 an, so daß sich eine einfache Maßstabsbeziehung ergibt.
Januar 1972 A 1356 - S.4
ee
p(®)K BECTRONIC
4.1 Andere die Eingangsspannung u in den in nachstehender
Tabelle angegebenen Werten von +10 V bis - 10 V und trage
die gemessenen Ergebnisse in die nachstehende Tabelle 1 ein.
Tabelle 1 (Quadrierung)
U +10} +9 | +8 +7 +6 +5 | +4 | +3 | +2| + 0
U
a
Ue -1 -2 | -3 -4 -5 -6 | -7 | -8 |-9| -10
U
a
alle Werte in Volt
4.2 Stelle die sich ergebende Kurve in nachstehendem Maßstabs-
blatt (Bild 4) ein
Ua
10
DD @ F MH DW NI ©
—_
-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10
Bild 4 Ergebnis der Quadrierung
Ue
Januar 1972 A 1356 - S.5
4.3 Mulitplikation
Mache nunmehr die beiden Eingangsspannungen Uy und u
nicht mehr im Vorzeichen gleich, sondern setze jeweils
u] = “Uy = UL ,
Andere die Eingangsspannungen nach der erforderlichen Schal-
tungsänderung über zwei Potentiometer (keine Invertierglie-
der verwenden!).
Trage die Werte in folgende Tabelle 2 ein.
Tabelle 2
un +10 | +8 +6 +4 | +42; 0]| -2 |] -4| -6 | -8 -10
Us -10 | -8 =f -4/ -2/ 0] +2 | +4 | +6 | +8 | +10
U
a
Alle Werte in V
4.4 Stelle die sich ergebenede Kurve in nachstehendem Maßstabs-
blatt dar, wobei die Einteilung selbst gefunden werden soll.
la Bild 5 Ergebnis
der Rechnung
Ue =1U,I=1U; |
Januar 1972 A 1356 - S,.6